20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分新課內(nèi)容第十八章平行四邊形第24課時(shí)菱形2—判定課時(shí)導(dǎo)學(xué)案課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 00:07本頁(yè)面
【正文】 ，求 ABCD的面積． （ 2）解：如答圖 18241，過點(diǎn) F作 FG⊥BC 于點(diǎn) G. ∵ 四邊形 ABEF是菱形， AE=6， BF=8， ∴AE⊥BF ， OE= AE=3， OB= BF=4. ∴BE=5. ∵S 菱形 ABEF= AEBF=BEFG， ∴FG= . ∴S ABCD=BCFG= ． 9. 如圖 182411，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 BD的垂直平分線 MN與 AD相交于點(diǎn) M，與 BD相交于點(diǎn) O，與 BC相交于點(diǎn) N，連接 BM，DN．（ 1）求證：四邊形 BMDN是菱形； （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴AD∥BC ， ∠A=90 176。 . ∴∠MDO=∠NBO ， ∠DMO=∠BNO. 在△ DMO和△ BNO中， ∴ △ DMO≌ △ BNO（ ASA） .∴OM=ON. ∵OB=OD ， ∴ 四邊形 BMDN是平行四邊形 . ∵M(jìn)N⊥BD ， ∴ BMDN 是菱形． （ 2）若 AB=4， AD=8，求菱形 BMDN的面積． （ 2）解： ∵ 四邊形 BMDN是菱形， ∴MB=MD. 設(shè) MD=x，則 MB=MD=x. 在 Rt△ AMB中， BM2=AM2+AB2， 即 x2=（ 8x） 2+42. 解得 x=5，即 MD=5． ∴S 菱形 BMDN=MDAB=5 4=20.
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