20xx年春八年級數(shù)學下冊第一部分新課內(nèi)容第十八章平行四邊形第26課時正方形2—判定課時導學案課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 00:07本頁面
【正文】 ， DF=BE. ∴ 四邊形 DEBF是平行四邊形 . ∵∠ADB=90 176。，點 E為 AB邊的中點， ∴DE=BE.∴ DEBF 是菱形 . （ 2）若 ∠A=45 176。，求證：四邊形 DEBF是正方形． （ 2） ∵∠ADB=90 176。， ∠A=45 176。， ∴∠A=∠ABD=45 176。 . ∴AD=BD. ∵E 為 AB的中點， ∴DE⊥AB ，即 ∠DEB=90 176。 . ∵ 四邊形 DEBF是菱形， ∴ 四邊形 DEBF是正方形 . 9. 如圖 18269，在△ ABC中， ∠C=90 176。， D為邊 BC上一點， E為邊 AB的中點，過點 A作 AF∥BC ，交 DE的延長線于點 F，連接BF．（ 1）求證：四邊形 ADBF是平行四邊形； 證明：（ 1） ∵AF∥BC ， ∴∠AFE=∠BDE. 在△ AEF與△ BED中， ∴ △ AEF≌ △ BED（ AAS） . ∴AF=BD. ∵AF∥BD ， ∴ 四邊形 ADBF是平行四邊形 . （ 2）當 D為邊 BC的中點，且 BC=2AC時，求證：四邊形 ACDF為正方形． （ 2） ∵CD=DB ， AE=BE， ∴DE∥AC.∴∠FDB=∠C=90 176。 . ∵AF∥BC ， ∴∠AFD=∠FDB=90 176。 .∴∠C=∠CDF=∠AFD=90 176。 . ∴ 四邊形 ACDF是矩形 . ∵BC=2AC ， CD=BD， ∴CA=CD. ∴ 矩形 ACDF是正方形．
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