20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形1823正方形課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 20:42本頁面
【正文】 ,已知正方形 ABCD,P是 對 角 線 AC上任意一點(diǎn) ,PM⊥ AD,PN⊥ AB,垂足分 別為M,N,PE⊥ PB交 AD于點(diǎn) E.(1)求 證 :四 邊 形 MANP是正方形 。(2)求 證 :EM=BN.證 明 :(1)∵ 四 邊 形 ABCD是正方形 ,∴ ∠ DAB=90176。 ,AC平分 ∠ DAB,∵ PM⊥ AD,PN⊥ AB,∴ ∠ PMA=∠ PNA=90176。 ,∴ 四 邊 形 MANP是矩形 .∵ AC平分 ∠ DAB,PM⊥ AD,PN⊥ AB,∴ PM=PN,∴ 矩形 MANP是正方形 .(2)∵ 四 邊 形 MANP是正方形 ,∴ PM=PN,∠ MPN=90176。 ,∵ ∠ EPB=90176。 ,∴ ∠ MPE+∠ EPN=∠ NPB+∠ EPN=90176。 ,∴ ∠ MPE=∠ NPB.在 △EPM和 △BPN中 ,∴ △EPM≌△BPN(ASA),∴ EM=BN.
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