數(shù)學(xué)知識(shí)——歌德巴赫猜想-資料下載頁
2025-06-10 00:40本頁面
【正文】 達(dá)式中去，這個(gè)表達(dá)式就成立。這里的k用來衡量幾乎哥德巴赫問題向哥德巴赫猜想逼近的程度，數(shù)值較小的k表示更好的逼近度。顯然，如果k等于0，幾乎哥德巴赫問題中2的方冪就不再出現(xiàn)，從而，林尼克的定理就是哥德巴赫猜想。林尼克1953年的論文并沒有具體定出k的可容許數(shù)值，此后四十多年間，人們還是不知道一個(gè)多大的k才能使林尼克定理成立。但是按照林尼克的論證，這個(gè)k應(yīng)該很大。1999年，作者與廖明哲及王天澤兩位教授合作，首次定出k的可容許值54000。這第一個(gè)可容許值后來被不斷改進(jìn)。其中有兩個(gè)結(jié)果必須提到，即李紅澤、王天澤獨(dú)立地得到k=2000。目前最好的結(jié)果k=13是英國(guó)數(shù)學(xué)家希思布朗(D. R. HeathBrown)和德國(guó)數(shù)學(xué)家普赫塔(Puchta)合作取得的，這是一個(gè)很大的突破[2]。歐拉回信摘譯1742年6月30日歐拉給哥德巴赫的一封信“正如在你給我的來信中所觀察到的那樣，每個(gè)偶數(shù)看來是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，還蘊(yùn)藏著每個(gè)數(shù)如果是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，則它可以是任意多個(gè)素?cái)?shù)之和，個(gè)數(shù)由你而定。如果給定一個(gè)偶數(shù)n，則它是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，對(duì)n2也是如此，則n是三到四個(gè)素?cái)?shù)之和。如果n是奇數(shù)，則它一定是三個(gè)素?cái)?shù)之和，因?yàn)閚1是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。所以，n是一個(gè)任意多個(gè)素?cái)?shù)之和。雖然我現(xiàn)在還不能證明，但我肯定每個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。......”
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