【導(dǎo)讀】罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋螅蚅膈膄莂螇羈肀莁衿膇葿莀蠆羀蒞荿螁芅芁莈襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂蒆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螂肅蒈蒂裊羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁莁薈薁膈芇薇蚃羀芃薇裊芆腿薆羈聿蕆薅蚇袁莃薄螀肇艿薃袂袀膅螞薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄莆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋螅蚅膈膄莂螇羈肀莁衿膇葿莀蠆羀蒞荿螁芅芁莈襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂蒆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螂肅蒈蒂裊羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁莁薈薁膈芇薇蚃羀芃薇裊芆腿薆羈聿蕆薅蚇袁莃薄螀肇艿薃袂袀膅螞薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄莆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋螅蚅膈膄莂螇羈肀莁衿膇葿莀蠆羀蒞荿螁芅芁莈襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂蒆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螂肅蒈蒂裊羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂蕿袁莁薈薁膈芇薇蚃羀芃薇裊芆腿薆羈聿蕆薅蚇袁莃薄螀肇艿薃袂袀膅螞薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄莆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蒆蚇袃膀莂蚆羅羃羋

　　

【正文】 對稱軸 頂點坐標 開口方向 性質(zhì) ① y=a x178。 （ a≠ 0） 拋 物 線 X=0（ y 軸） （ 0,0） A＞ 0，向上 A＜ 0，向下 178。178。178。 ② y=a x178。+c （ a≠ 0） X=0（ y 軸） （ 0,0） ③ y=a x178。+bx （ a≠ 0） x=b/2a [ b/2a ， (4acb^2。)/4a ] ④ y=ax178。+bx+c （ a≠ 0） x=b/2a [ b/2a ， (4acb^2。)/4a ] ⑤ y=a（ xh） 178。+k（ a≠ 0） X=h （ h， k） 性 ①② A＞ 0，向上 當 x≤ 0， x↑ y↓ A＜ 0 向下 當 x≤ 0， x↑ y↑ 質(zhì)： 當 x≥ 0， x↑ y↓ 當 x≥ 0， x↑ y↓ ③④ A＜ 0，向下 當 x≤ b/2a， x↑ y↑ 當 x≥ b/2a， x↑ y↓ A＞ 0 向上 當 x≤ b/2a， x↑ y↓ 當 x≥ b/2a， x↑ y↑ ⑤ A＜ 0，向下 當 x≤ h， x↑ y↑ 當 x≥ h， x↑ y↓ A＞ 0 向上 當 x≤ h， x↑ y↓ 當 x≥ h， x↑ y↑ 歸納（二）： 上 、下平移在常數(shù)項發(fā)生變化（上“ +”，下“ ”） 左、右 平移在二次項的自變量發(fā)生變化（左“ +”，右“ ”） ： y=a（ xh） 178。+k（ a≠ 0） 頂點坐標（ h， k） 對稱軸 x=h （一） y=a x178。（ a≠ 0）→ y=a（ x0） 178。+0（ a≠ 0） 頂點坐標（ 0,0）→（ h=0， k=0） 對稱軸， y 軸（ x=0）→ x=h=0 （二） y=a x178。+c（ a≠ 0）→ y=a（ x0） 178。+c（ a≠ 0） 頂點坐標（ 0， c）→（ h=0， k=c） 對稱軸 x=0→ x=h=0 ②用函數(shù)觀點看一元二次方程 （ 1）二次函數(shù)與一元二次方程 ： 特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)） y=ax^2。+bx+c， 當 y=0 時，二次函數(shù)為關(guān)于 x 的一元二次方程（以下稱方程）， 即 ax^2。+bx+c=0 此時，函數(shù)圖像與 x 軸有無交點即方程有無實數(shù)根。 函數(shù)與 x 軸交點的橫坐標即為方程的根。 （ 2） y= a x178。+bx+c 與 x 軸 有兩個交點，所得的一元二次方程（ a x178。+bx+c=0）的判別式大于 0. ，所得的一元一次方程 a x178。+bx+c=0 的判別式小于 0. （頂點在 x 軸上），所得的 一元一次方程 a x178。+bx+c=0 的判別式等于 0. （ 3） 二次函數(shù) y= a x178。+bx+c 所得的一元二次方程 a x178。+bx+c=0 的判別式 大于 0，二次函數(shù) y=a x178。+bx+c 與 x 軸有兩個交點。 0， 二次函數(shù) y= a x178。+bx+c 與 x 軸沒有交點。 0， 二次函數(shù) y= a x178。+bx+c 與 x 軸只有一個交點（頂點在 x 軸上）。 ③實際問題與二次函數(shù) （略） ● 經(jīng)典例題 ① 南博汽車城銷售某種型號的汽車 ,每輛進貨價是 25 萬元 ,市場調(diào)研表明 ,當銷售價為 29 萬元時 ,平均每周能售出 8 輛 ,而當銷售價沒降低 萬元時 ,平均每周能多售出 4 輛 ,如果設(shè)每輛車降價 X 萬元 ,每輛 汽車的銷售利潤為 Y 萬元 ,(銷售利潤 =銷售價 進貨價 ) (1)求 Y 和 X 的函數(shù)關(guān)系式 ,在保證商家不虧本的前提下 ,寫出 X 的取值范圍 (2)假設(shè)這種汽車平均每周銷售利潤為 Z 萬元 ,試寫出 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時 ,平均每周的銷售利潤最大 ?最大利潤是多少 ? 解： (1)原來每個車的利潤是： 2925=4 萬元 現(xiàn)在每個車的利潤是： Y=4X，（ 0=X=4) (2)Z=(2925x)[8+(x/)*4]=(4x)(8+2x)=32+8x8x2x^2=322x^2 (3)Z=2x^2+32 所以當 X=0 時， Z 取最大值，是 32 即定價是 29 萬元時，利潤最大是 32 萬元 ② 某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件 40 元的商品，據(jù)市場那個調(diào)查分析，如果按每件 50 元銷售，一周能售出 500 件，若銷售單價每漲 1 元，每周銷售量就減少 10 件， 問：在超市對該商品投入不找過 10000 元的情況下，使得一周的銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應(yīng)定為多少？ 解： 設(shè)定價是 x 元 ， 則每件利潤 x40 元 漲價 x50 元，所以減少 10(x50)=10x500 件 是 500(10x500)=100010x 件 所以利 潤 =(x40)(100010x)=8000 (x40)(x100)=800 x178。140x+4800=0 (x60)(x80)=0 x=60,x2=80 投入不超過 10000 元，則件數(shù)不超過 10000247。40=250 即 100010x=250 x=75 所以 x=80 答：銷售單價應(yīng)定為 80 元 ● 知識提要（略） ①銳角三角函數(shù) ②解直角三角形 ● 經(jīng)典例題 三 圖形的變換 在軸對稱 、 平移 、 旋轉(zhuǎn)這些圖形變換中 ,線段的長度不變 , 角的大小不變 。 圖形的形狀 、 大小不變中心對稱旋轉(zhuǎn)對稱對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離不變 。每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度連結(jié)對應(yīng)點的線段平行 ( 或在同一直線上 ) 且相等 , 對應(yīng)線段平行 ( 或在同一直線上 ) 且相等旋轉(zhuǎn)平移軸對稱圖形之間的變換關(guān)系 ● 知識提要 ① 平移的概念：平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形變換 稱為平移． 注 ：平移變換的兩個要素：移動的 方向 、 距離 ． （ 1） 基本圖形：是什么圖形發(fā)生了平移； （ 2） 方向：向什么方向發(fā)生了平移； （ 3） 距離：平移了多遠。 平移的基本特征 ： 圖形平移前后 “每一點與它對應(yīng)點之間的連線互相平行并且相等 ”。 ② 平移變換的性質(zhì) （ 1）平移前后的圖形全等．即：平移只改變圖形的 位置， 不改變圖形的 形狀和大小。 （ 2）對應(yīng)線段平行（或共線）且相等； （ 3）對應(yīng)點所連的線段平行（或共線）且相等． 如圖所示， ，且 共線，且 [來源 :學 .科 .網(wǎng) . ③ 用坐標表示平移： （ 1）點的平移： 在平面直角坐標系中，將點 ： a 個單位 → 點 （ x+1， y）或（ x1， y） b 個單位 → 點 （ x， y+1）或（ x， y1） （ 2）圖形的平移：對一個圖形進行平移，相當于將圖形上的各個點的橫縱坐標都按（ 1）中的方式作出改變 . ● 經(jīng)典例題 （略） ● 知識提要 ①軸對稱 A. [軸對稱圖形 ] 如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸． 有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條 對稱軸． B. [軸對稱 ] 有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合， 那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．兩個圖形關(guān)于直線對稱也叫做軸對稱． ， 關(guān)于直線 l 對稱， l 為對稱軸． D. [軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別 ] 軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系， 成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱． E.[圖形軸對稱的性質(zhì) ] 一 如果兩個圖形成軸對稱， 那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線． 軸對稱的性質(zhì) （二） ： （ 1）關(guān)于某條直線對稱的 兩個圖形 全等； （ 2） 對稱點的連線段 被對稱軸垂直平分； （ 3） 對應(yīng)線段所在的直線 如果相交，則交點在對稱軸上； 如圖 被直線 l 垂直平分． F. [線段的垂直平分線 ] （ 1）經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線， 叫做這條線段的垂直平分線（或線段的 中垂線 ）． （ 2）線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相 等；反過來， 與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有點的集合． ②軸對稱變換 A.[軸對稱變換 ] 由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換． 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看著由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到． B.[軸對稱變換的性質(zhì) ] （ 1）經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣 （ 2） 經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于對稱軸的對稱點． （ 3）連接任意一對對 應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分． C.[作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形 ] （ 1）作出一些關(guān)鍵點或特殊點的對稱點． （ 2）按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形． （ 1） [關(guān)于坐標軸對稱 ] 點 P（ x，