【正文】 的關(guān)系式不一定是反比例函數(shù) ,但是反比例函數(shù) xky? 中的兩個(gè)變量必成反比例關(guān)系。 ②實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) （略） ● 經(jīng)典例題 ①如果函數(shù) 22 2 ??? kkkxy 的圖像是雙曲線，且在第二，四象限內(nèi)，那么的值是多少？ 【解析】有函數(shù)圖像為雙曲線則此函數(shù)為反比例函數(shù) xky? ，（ 0?k ）即 kxy? 1? （ 0?k ）又在第二，四象限內(nèi)，則 0?k 可以求出的值 【答案】由反比例函數(shù)的定義，得： ??? ? ???? 0 122 2 kkk解得 ?????????0 211kkk 或 1???k 1???k 時(shí)函數(shù) 22 2 ??? kkkxy 為 xy 1?? ② 在反比例函數(shù) xy 1?? 的圖像上有三點(diǎn) ?1x ， ?1y ， ?2x ， ?2y ， ?3x ， ?3y 。 √ |s|= x178。 （ 2） .二次函數(shù)的三種表達(dá)式 一般式： y=ax^2?！蘠^2。對(duì)稱(chēng)軸為直線 x = b/2a。 當(dāng) b/2a=0 時(shí)， P 在 y 軸上；當(dāng) Δ= b^24ac=0 時(shí)， P 在 x 軸上。 |a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。 拋物線與 y 軸交于（ 0， c） （六） .拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) Δ= b^24ac＞ 0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)。 （ 2）拋物線開(kāi) 口的大小，方向由 a 的值決定： （一） a＞ 0，開(kāi)口向上 （二） a＜ 0，開(kāi)口向下 （三） |a|越大，開(kāi)口越小 （ 3） y=kx+b（ k≠ 0） k=？ b=？ 經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，二元一次方程組 y=kx（ k≠ 0） k=？ 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn) y=k／ x（ k≠ 0， x≠ 0） k=？ 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn) y=a x178。 （ a≠ 0） 拋 物 線 X=0（ y 軸） （ 0,0） A＞ 0，向上 A＜ 0，向下 178。+c （ a≠ 0） X=0（ y 軸） （ 0,0） ③ y=a x178。)/4a ] ⑤ y=a（ xh） 178。+0（ a≠ 0） 頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 0,0）→（ h=0， k=0） 對(duì)稱(chēng)軸， y 軸（ x=0）→ x=h=0 （二） y=a x178。+bx+c=0 此時(shí)，函數(shù)圖像與 x 軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。+bx+c=0）的判別式大于 0. ，所得的一元一次方程 a x178。+bx+c=0 的判別式 大于 0，二次函數(shù) y=a x178。 0， 二次函數(shù) y= a x178。40=250 即 100010x=250 x=75 所以 x=80 答：銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為 80 元 ● 知識(shí)提要（略） ①銳角三角函數(shù) ②解直角三角形 ● 經(jīng)典例題 三 圖形的變換 在軸對(duì)稱(chēng) 、 平移 、 旋轉(zhuǎn)這些圖形變換中 ,線段的長(zhǎng)度不變 , 角的大小不變 。 ② 平移變換的性質(zhì) （ 1）平移前后的圖形全等．即：平移只改變圖形的 位置， 不改變圖形的 形狀和大小。每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行 ( 或在同一直線上 ) 且相等 , 對(duì)應(yīng)線段平行 ( 或在同一直線上 ) 且相等旋轉(zhuǎn)平移軸對(duì)稱(chēng)圖形之間的變換關(guān)系 ● 知識(shí)提要 ① 平移的概念：平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形變換 稱(chēng)為平移． 注 ：平移變換的兩個(gè)要素：移動(dòng)的 方向 、 距離 ． （ 1） 基本圖形：是什么圖形發(fā)生了平移； （ 2） 方向：向什么方向發(fā)生了平移； （ 3） 距離：平移了多遠(yuǎn)。 ③實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) （略） ● 經(jīng)典例題 ① 南博汽車(chē)城銷(xiāo)售某種型號(hào)的汽車(chē) ,每輛進(jìn)貨價(jià)是 25 萬(wàn)元 ,市場(chǎng)調(diào)研表明 ,當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為 29 萬(wàn)元時(shí) ,平均每周能售出 8 輛 ,而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)沒(méi)降低 萬(wàn)元時(shí) ,平均每周能多售出 4 輛 ,如果設(shè)每輛車(chē)降價(jià) X 萬(wàn)元 ,每輛 汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 Y 萬(wàn)元 ,(銷(xiāo)售利潤(rùn) =銷(xiāo)售價(jià) 進(jìn)貨價(jià) ) (1)求 Y 和 X 的函數(shù)關(guān)系式 ,在保證商家不虧本的前提下 ,寫(xiě)出 X 的取值范圍 (2)假設(shè)這種汽車(chē)平均每周銷(xiāo)售利潤(rùn)為 Z 萬(wàn)元 ,試寫(xiě)出 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 (3)當(dāng)每輛汽車(chē)的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí) ,平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大 ?最大利潤(rùn)是多少 ? 解： (1)原來(lái)每個(gè)車(chē)的利潤(rùn)是： 2925=4 萬(wàn)元 現(xiàn)在每個(gè)車(chē)的利潤(rùn)是： Y=4X，（ 0=X=4) (2)Z=(2925x)[8+(x/)*4]=(4x)(8+2x)=32+8x8x2x^2=322x^2 (3)Z=2x^2+32 所以當(dāng) X=0 時(shí)， Z 取最大值，是 32 即定價(jià)是 29 萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大是 32 萬(wàn)元 ② 某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件 40 元的商品，據(jù)市場(chǎng)那個(gè)調(diào)查分析，如果按每件 50 元銷(xiāo)售，一周能售出 500 件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1 元，每周銷(xiāo)售量就減少 10 件， 問(wèn)：在超市對(duì)該商品投入不找過(guò) 10000 元的情況下，使得一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到 8000 元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 解： 設(shè)定價(jià)是 x 元 ， 則每件利潤(rùn) x40 元 漲價(jià) x50 元，所以減少 10(x50)=10x500 件 是 500(10x500)=100010x 件 所以利 潤(rùn) =(x40)(100010x)=8000 (x40)(x100)=800 x178。 0， 二次函數(shù) y= a x178。+bx+c=0 的判別式等于 0. （ 3） 二次函數(shù) y= a x178。 （ 2） y= a x178。+c（ a≠ 0） 頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， c）→（ h=0， k=c） 對(duì)稱(chēng)軸 x=0→ x=h=0 ②用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 （ 1）二次函數(shù)與一元二次方程 ： 特別地，二次函數(shù)（以下稱(chēng)函數(shù)） y=ax^2。+k（ a≠ 0） 頂點(diǎn)坐標(biāo)（ h， k） 對(duì)稱(chēng)軸 x=h （一） y=a x178。)/4a ] ④ y=ax178。178。+k（ a≠ 0） a=？ 頂點(diǎn)坐標(biāo) =？ 一個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn) （ 4）當(dāng) x=0 時(shí)， y 的坐標(biāo)為（ 0， c）；二次函數(shù)與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， c）。 Δ= b^24ac＜ 0 時(shí)，拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)。 當(dāng) a 與 b 同號(hào)時(shí)（即 ab＞ 0），對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即 ab＜ 0），對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右。 （三） .二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。 特別地，當(dāng) b=0 時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸（即直線 x=0） （二） .拋物線有一個(gè)頂點(diǎn) P，坐標(biāo)為 P [ b/2a ， (4acb^2。的圖像， 可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。+k [拋物線的頂點(diǎn) P（ h， k） ] 交點(diǎn)式（兩根式）： y=a(xx1)(xx2) [僅限于與 x 軸有交點(diǎn) A（ x1， 0）和 B（ x2， 0）的拋物線 ] 注：在 3 種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系 : h=b/2a k=(4acb^2。 s= （ x≥ 1） √ 【 ≥ 0】 ● 知識(shí)提要 ①二次函數(shù) （一） （ 1） .定義與定義表達(dá)式 一般地，自變量 x 和因變量 y 之間存在如下關(guān)系： y=ax^2+bx+c（ a， b， c 為常數(shù)， a≠0，且 a 決定函數(shù)的開(kāi)口方向， a0 時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0 時(shí)，開(kāi)口方向向下 ,IaI 還可以決定開(kāi)口大小 ,IaI 越大開(kāi)口就越小 ,IaI 越小開(kāi)口就越大 .） 則稱(chēng) y 為 x 的二次函數(shù)。 解法一：由題意得 111xy ??， 221xy ??， 331xy ?? 321 0 xxx ???? ， 213 yyy ??? 所以選 A 解法二：用圖像法，在直角坐標(biāo)系中作出 xy 1?? 的圖像 描出三個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足 321 0 xxx ??? 觀察圖像直接得到 213 yyy ?? 選 A 解法三：用特殊值法 213321321321 ,1,1,211,1,2,0 yyyyyyxxxxxx ????????????????? 令? ③ 如果一次函數(shù) ? ? 的圖像與反比例函數(shù) x mnymnmxy ????? 30相交于點(diǎn)（ 221， ），那么該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為（ ） 【解析】 ????????????????????????? 12132212213 nmmnnmxx mnynmxy 解得，相交于與雙曲線直線? ??????????????????????????221111121,122211yxyxxyxyxyxy得解方程組雙曲線為直線為 ? ?11 ??? ，另一個(gè)點(diǎn)為 △ 表示函數(shù)關(guān)系：列表、圖像、解析式。 ㈡ 一般地，當(dāng)柱體（圓柱體、長(zhǎng)方體等）或圓錐的體積一定時(shí)，它的底面積 S 與高 h 成反比例， S 是 h 的反比例函數(shù)，反之亦然。 （對(duì)稱(chēng)軸是 xy? 或 xy ?? ）。 （ 2） 反比例函數(shù)解析式的特征： y ，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。 （ 4）解二元一次方程組可以看作求兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，因此我們可以用畫(huà)圖像的方法解二元一次方程組。） B. 若兩個(gè)變量 x， y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b（ k， b 為常數(shù)， k≠