初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(免費(fèi)下載)(文件)
【正文】 9直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 9判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS） 9定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 9性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 9性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比 9性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 10圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 10同圓或等圓的半徑相等 10到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓 10到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 10到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 10定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。／n=360176。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 換元法 韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等 構(gòu)造法 反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法?！w謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法?！缀巫儞Q法 在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。?。?）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。下面通過實(shí)例介紹常用方法?！缀巫儞Q包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。的圓周角所對(duì)的弦是直徑 11推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 12①直線L和⊙O相交 d﹤r?、谥本€L和⊙O相切 d=r ?、壑本€L和⊙O相離 d﹥r(jià) 12切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 12推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 12推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 12切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 12圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 13推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 13切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 13如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 13①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 Rr﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))?、軆蓤A內(nèi)切 d=Rr(R﹥r(jià)) ⑤兩圓內(nèi)含 d﹤Rr(R﹥r(jià)) 13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形?、平?jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 13定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 14正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 14正
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