高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文新課標導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的內(nèi)容分析與教學(xué)設(shè)想-資料下載頁
2025-06-07 23:18本頁面
【正文】 設(shè)想 函數(shù)圖象對導(dǎo)數(shù)的教學(xué)具有特殊的意義，教材在這部分所使用的圖象比起專門講初等函數(shù)還要多，舉幾個例來說明。（人教版P86A第1題）國家環(huán)?？偩謱﹂L期超標準排放污染物，污染嚴重而又未進行治理的單位，規(guī)定出一定期限，強令在此期限內(nèi)完成排污治理。右圖是國家環(huán)保總局在規(guī)定的排污達標日期前，對甲乙兩家企業(yè)連續(xù)檢測的結(jié)果（W表示排污量），哪個企業(yè)治理得比較好？為什么？ 注 這個練習(xí)安排在平均變化率后，給導(dǎo)數(shù)的引入打下鋪墊。（人教版P101練習(xí)第2題）函數(shù)的圖象如下，試畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀。（人教版P104練習(xí)第1題）下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，試找出函數(shù)的極值點，并指出哪些是極大值點，哪些是極小值點?！ 。}2圖） ?。}3圖）注 這兩題對幫助學(xué)生理解用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的基本方法和技巧非常有效，對極值的闡釋簡潔而入木三分。 對以導(dǎo)數(shù)為素材開展研究性學(xué)習(xí)的設(shè)想課題：畫三次函數(shù)的簡圖1）簡單分析函數(shù)性質(zhì)：這是個奇函數(shù)，顯然圖象經(jīng)過原點。2）求出極值點及對應(yīng)的極值：兩個極值點為，極大、極小值分別為。3）列表進一步分析函數(shù)性質(zhì)：遞減極小值遞增極大值遞減4）根據(jù)以上性質(zhì)給出簡圖（略）。注 這樣的探究在教學(xué)過程中隨時可用。通過類似的探究學(xué)習(xí)讓學(xué)生切實體會知識的發(fā)生與形成的過程，體驗學(xué)習(xí)的快樂。5
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