【正文】 ，審題能力應(yīng)是分析和解決問題能力的一個基本組成部分．合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力高 中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法、分離參數(shù)法等基本方法．只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方 法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．例設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知 對任意 成立，求實數(shù) （Ⅰ）若則列表如下：+ 0單調(diào)增 極大值單調(diào)減 單調(diào)減（Ⅱ）在兩邊取對數(shù), 得,由于 所以(1)由(1)的結(jié)果可知,當 時，為使(1)式對所有 成立,當且僅當 ,即在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)取值范利用分離參數(shù)法、不等式的解法等基本知識，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運算、推理等能力．數(shù)學(xué)建模能力近幾年來，在高考數(shù)學(xué)試卷中，都有幾道實際應(yīng)用問題，這給學(xué)生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)．而數(shù)學(xué)建模能力是解決實際應(yīng)用問題的重要途徑和核心．例某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交 元（）的管理費，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為 元（）時，一年的銷售量為 萬件．（Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價 的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤 最大，并求出 的最大值 ．解：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價 的函數(shù)關(guān)系式為：．（Ⅱ）．令 得 或（不合題意，舍去）．，．在 兩側(cè) 的值由正變負．所以（1）當 即 時，．（2）當 即 時，所以答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為 元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）． 評述：本題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等知識，學(xué)生若沒有一定的數(shù)學(xué)建模能力，正確解決此題實屬不易．因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分．二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的策略立足新教材，注意挖掘教材的內(nèi)涵我 們認為，新教材更加注重學(xué)生的認識規(guī)律，不僅有助于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，更能激發(fā)學(xué)生的求知 欲望，集中學(xué)生的注意力，來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授 ，教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創(chuàng)設(shè)出問題解決的各種情境，設(shè)計新穎的教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生主動參與到問題解 決活動的過程中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓(xùn)練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生 的創(chuàng)造能力，從而把枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，也不完全局限于新教材，有些地方作適當?shù)难a充，如實 例引入時，我們適當增加學(xué)生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據(jù)學(xué)生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導(dǎo)數(shù)，我們便要對教材進行適當 ，培養(yǎng)他們的能力，這就是新教材“新”、吃透新教材的“思考”與“探索”新教 材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區(qū)別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學(xué)生加深對知識的理解，同時對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、探索 問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學(xué)中盡量多地去設(shè)計“思考”與“探索”，目的 在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，交流和合作的能力，．重視通性通法教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想與方法數(shù) 學(xué)思想較之數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位．它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處 理和解決．數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段．只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得 心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比數(shù)列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等．又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常 用待定系數(shù)法等．因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么 樣的問題有效．從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力．4．加強應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力高 考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的 《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區(qū)別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）數(shù)學(xué)是充滿 模式的，就解應(yīng)用題而言，對其數(shù)學(xué)模式的識別是解決它的前提．由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產(chǎn)、生活中的原始問題的設(shè)計加工使每個應(yīng)用 題都有其數(shù)學(xué)模型．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時要對應(yīng)用題進行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的 放矢，合理運用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題．5．適當進行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面要分析和解決問題，必先理 解題意，才能進一步運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題．近年來，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造能力的人才，這一點 體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查．由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣 給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當進行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面是提高 學(xué)生分析和解決問題能力的必要的補充．6．重視解題的回顧在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)．這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段．解 題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過回顧解題的教 學(xué)來實現(xiàn)．所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對解題的結(jié)果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進行 概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器．加強學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)在新課程的教學(xué)中不僅要重視教學(xué)生學(xué)會，更注重教學(xué)生怎樣去學(xué)，正如“授之以魚，不如授之以漁”.方法的掌握、 學(xué)內(nèi)容多，抽象性、理論性強，學(xué)生從初中升入高中后， ，:課前要預(yù)習(xí)， 堂容量比初中要大的多，，對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困 難，、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準備，聽老師提出問題以及如何引 導(dǎo)思考和探索、如何分析、如何歸納總結(jié)，另外還要聽同學(xué)的答問，看是否對自己有啟發(fā).（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的 理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關(guān)鍵點的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老師的數(shù)學(xué)思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的.（4）口到：即在老師的指導(dǎo)下，主動回答參加討論，鍛煉自己的數(shù)學(xué)語言表達能力.（5）手到：即在聽、看、想、說的基礎(chǔ)作好要點記錄，尤其是解題步驟的規(guī) 、單元復(fù)習(xí)及單元小結(jié)、在新課程下，為了更好的進行教與學(xué)，就必須與時俱進，改 進教學(xué)方法，更要改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐，營造開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，以學(xué)生為主體，發(fā)展創(chuàng)新思 維，讓學(xué)生大膽地把個性展現(xiàn)出來，使學(xué)生得到和諧、我們在教學(xué)中必須著眼于學(xué)生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學(xué)生的自主發(fā)展，必須關(guān)注 學(xué)生的生活世界和學(xué)生的獨特需要，促進學(xué)生有特色的發(fā)展，真正做到讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中探究，使學(xué)生自主、和諧、 時，追求創(chuàng)新的價值，又在分析和解決問題中得到創(chuàng)新和發(fā)展，教學(xué)過程中讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，分析和解決問題的能力得到極大的提高，:簡洪權(quán)．高中數(shù)學(xué)運算能力的組成及培養(yǎng)策略．《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》張衛(wèi)國．例談高考應(yīng)用題對能力的考查．《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試說明．2008全國各省市高考真題.