考研高數(shù)復(fù)習(xí)具體時(shí)間規(guī)劃絕對(duì)精品-資料下載頁
2025-06-07 22:29本頁面
【正文】 數(shù)的和的概念． 2 ．掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及 p 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法． 3 ．了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法． 4 ．會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域． 5 ．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和． 6 ． 掌握 及 的麥克勞林展開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù) ． － 小時(shí) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法（掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系），例 1 － 10 ，習(xí)題 11 — 2 ： 1 — 5 － 小時(shí) 冪級(jí)數(shù)（了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和），例 1 — 6 ，習(xí)題 11 — 3 ： 1 ， 2 － 小時(shí) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件，掌握 及 的麥克勞林展開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù)）例 1 — 6 ，習(xí)題 11 — 4 ： 1 — 6 － 小時(shí) 總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題十一： 1 — 10 2 小時(shí) 本章測(cè)試題——檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第十二章 常微分方程 ( ９ 天 ) 常微分方程的研究對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個(gè)問題，一是根據(jù)實(shí)際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程及相應(yīng)的初始條件；二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題 大綱要求 － 小時(shí) 微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解） ，例 1 、 2 、 3 、 4 ， 習(xí)題 121 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 1 ．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念 . 2 ．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法． 3 ．會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程． 4 ．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 5 ．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念． 6 ．掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法． 7 ．會(huì)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題． － 小時(shí) 可分離變量的微分方程 ( 可分離變量的微分方程的概念及其解法 ) ，例 1 、 2 、 3 、 4 ， 習(xí)題 122 ： 1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 － 小時(shí) 齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法） 例 1 、 2 、 4 ， 習(xí)題 12 － 3 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 － 小時(shí) 一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方程），例 1 － 4 ，習(xí)題 12 — 4 ： 1 ， 2 ， 7 ， 9 － 小時(shí) 高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例 1 — 4 ，習(xí)題 12 — 7 ： 1 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 － 小時(shí) 常系數(shù)齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中對(duì)應(yīng)項(xiàng)），例 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 7 習(xí)題 12 － 8 ： 1 ， 2 － 小時(shí) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 （ 會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 ）， 例 1 － 5 ， 習(xí)題 12 － 9 ： 1 ， 2 － 小時(shí) 《微積分》 節(jié)：差分方程的一般概念，例 1 — 4 ； 節(jié)：一階和二階常系數(shù)線性差分方程，例 1 — 9 小時(shí) 總復(fù)習(xí)題十二： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 10 2 小時(shí) 本章測(cè)試題 —— 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格 ( 合格成績(jī)?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。本章由于知識(shí)點(diǎn)及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求較少，就用一套單元測(cè)試題進(jìn)行測(cè)試。
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