用放縮法處理數(shù)列和不等問(wèn)題教師版-資料下載頁(yè)
2025-06-07 21:32本頁(yè)面
【正文】 放縮后成等比數(shù)列，再求和例2．等比數(shù)列中，前n項(xiàng)的和為，且成等差數(shù)列．設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)的和為，證明：．真題演練2：(06福建卷理科22題)已知數(shù)列滿足 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅲ）證明：. 2．放縮后為“差比”數(shù)列，再求和例3．已知數(shù)列滿足：，．求證：3．放縮后成等差數(shù)列，再求和例4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1) 求證：；(2) 求證：練習(xí)：1.（08南京一模22題）設(shè)函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和，.(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)b的值；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）若，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試比較和的大小并證明之.2.（04全國(guó)）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：， （1）寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng)，；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）證明：對(duì)任意的整數(shù)，有3.（07武漢市模擬）定義數(shù)列如下：求證：（1）對(duì)于恒有成立； （2）當(dāng)，有成立； （3）10
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