概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版第一章答案-資料下載頁
2025-06-07 20:26本頁面
【正文】 離開。他一個(gè)月要去等待服務(wù)5次，以表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開的次數(shù)，試求的概率分布和.解： 1. 已知隨機(jī)變量的概率分布為，，試求的分布函數(shù)；；畫出的曲線。解： ； 曲線： 2. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為試求:（1）的概率分布； （2）.解：（1） （2） 3. 從家到學(xué)校的途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的概率是相互獨(dú)立的，設(shè)為途中遇到紅燈的次數(shù)，試求（1）的概率分布； （2） 的分布函數(shù)。解：（1） 列成表格 （2） 4. ，并畫出的曲線。解： 5. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為試求:（1）的值； （2）； （3）概率密度函數(shù).解：（1） 又（2）（3） 6. 設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為試確定中的的值。解： 又 又 又 即 7. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，試確定的值并求和.解：即 8. 假設(shè)某地在任何長為(年)的時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生地震的次數(shù)服從參數(shù)為的Poisson(泊松)分布，表示連續(xù)兩次地震之間相隔的時(shí)間（單位：年），試求: （1）證明服從指數(shù)分布并求出的分布函數(shù)； （2）今后3年內(nèi)再次發(fā)生地震的概率； （3）今后3年到5年內(nèi)再次發(fā)生地震的概率。解：（1） 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 服從指數(shù)分布（）（2）（3） 9. 設(shè)，試計(jì)算（1）； （2）；（3）； （4）.解：（1）（2） （3） （4） 10. 某科統(tǒng)考成績近似服從正態(tài)分布，第100名的成績?yōu)?0分，問第20名的成績約為多少分？解：而 又 即 ， 11. 設(shè)隨機(jī)變量和均服從正態(tài)分布，，而，試證明 .證明： . 12. 設(shè)隨機(jī)變量服從[a,b]上的均勻分布，令，試求隨機(jī)變量的密度函數(shù)。解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
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