泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題含答案(word版)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 20:21本頁(yè)面
【正文】 裝可獲利潤(rùn)元， , 整理得.∴是的一次函數(shù)，且.∴隨的增大而減小.∵乙的數(shù)量不能超過(guò)甲的數(shù)量的倍，∴，解得, …………………………………………………………6分的取值范圍為.∵為整數(shù)，∴時(shí)，取得最大值，此時(shí)（元）.答：該專賣店購(gòu)進(jìn)甲種服裝34件，乙種服裝66件，銷售完這批服裝時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為元．…………………………………………………………………………9分25．（本小題13分）解：（1）∵拋物線的過(guò)點(diǎn)，∴，解得：.∴設(shè)拋物線的解析式為. …………3分(2) ①∵點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，∴點(diǎn)為的中點(diǎn).若四邊形是平行四邊形，則必有點(diǎn)是的中點(diǎn).Ay一yBx(第25題圖)OGPKCDBEFlC2C1Q過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，可得：≌，∴， .∴點(diǎn). ……………………………5分∵頂點(diǎn)在拋物線上，∴，解得：，又，∴.∴當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形. ……………………………………8分②在拋物線中，令，解得：，又，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，∴，. …………………………………………………9分∵點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，∴.∵拋物線向下平移個(gè)單位得到拋物線，∴拋物線的解析式為：.∴，解得：，∴.∴……………………13分26．（本小題13分）yBAFxOPG(P1)P2(第26題圖)H解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是；………………………3分（2）解法一：①連結(jié)、.∵切⊙于點(diǎn)，∴；根據(jù)勾股定理得：，∵不變，若要最小，則只須最小.即當(dāng)時(shí)，線段最短，………………6分在中，, ∴，∴==…………8分解法二：設(shè)直線解析式為.∵直線過(guò)點(diǎn)、,∴解得：∴.……………………………………………………………………………5分設(shè).過(guò)作軸于點(diǎn),連結(jié)、,在中,.與⊙相切，,.在中, .∵均與⊙相切,∴.當(dāng)，為最小， 最小，此時(shí). ………………………8分②方法一：存在．∵均與⊙相切，∴平分.∵，∴.∵，∴.∴點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與直線的交點(diǎn)，即圖中的兩點(diǎn).∵，∴點(diǎn)與點(diǎn)重合.………………………………………………10分在中， ∴.∵，∴是等邊三角形,∴.∵，∴，∴為的中點(diǎn),∴.綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為 或.……………………………………13分方法二：假設(shè)在直線上存在點(diǎn)，使得，則必須有.,.，. ……………………………………………………………………10分由①解法二可知，解得，.滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或. …………………………………13分
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