福建省惠安縣初中學業(yè)質量檢查第二次數學試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 06:30本頁面
【正文】 1）． …………………… （ 10 分） 設直線 AB 的函數 表達 式為 bkxy ?? ， 分別 把點 BA, 的坐標代入， 得??? ?? ?? .41 ,4 bk bk解得??? ???5 ,1bk ∴ 直線 AB 的函數 表達 式是 .5??? xy …………………… （ 11 分） 綜上所述，所求直線 AB 的函數 表達 式是 62 ??? xy 或 .5??? xy …………… （ 12 分） （ 解法 2） 當 BCAD? 時， AD2=BC2． 在 Rt△ AED 中， 222 DEAEAD ?? ； 在 Rt△ BEC 中， 222 CEBEBC ?? ∴ 2 2 2 244( 4 ) 1 ( 1 ) ( ) ,aaa? ? ? ? ?…………………… （ 8 分） 整理 得： 322 1 6 3 2 0 ,a a a? ? ? ? ∴ ( 2) ( 4) ( 4) 0 。a a a? ? ? ? ∴ 2 4 4a a a? ? ? ?或 或 ， ∴ 24aa??或 …………………… （ 9 分） ① 當 2?a 時，點 B 的坐標是（ 2， 2）． 設直線 AB 的函數 表達 式為 bkxy ?? ， 分別 把點 BA, 的坐標代入， 得??? ?? ?? bk bk22 ,4 解得??? ??? .6 ,2bk ∴ 直線 AB 的函數解析式是 62 ??? xy ． …………………… （ 10 分） ② 當 4?a 時， 點 B 的坐標是（ 4， 1）． 設直線 AB 的函數解析式為 bkxy ?? ， 分別 把點 BA, 的坐標代入， 得??? ?? ?? .41 ,4 bk bk解得??? ???5 ,1bk ∴ 直線 AB 的函數 表達 式是 .5??? xy …………………… （ 11 分） 綜上所述，所求直線 AB 的函數 表達 式是 62 ??? xy 或 .5??? xy …………… （ 12 分） 26． （本小題 14 分 ） 解： （ 1）證明： ∵ CE 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ CFE=∠ CGE=90176。． …………………… （ 1 分） ∵ EG⊥ EF， ∴∠ FEG=90176。． ∴∠ CFE=∠ CGE=∠ FEG=90176。． …………………… （ 2 分） ∴ 四邊形 EFCG 是矩形． …………………… （ 3 分） （ 2）由（ 1） 知 四邊形 EFCG 是矩形． ∴ CF∥ EG， ∴∠ CEG=∠ ECF， ∵∠ ECF=∠ EDF， ∴∠ CEG=∠ EDF， …………………… （ 4 分） 在 Rt△ ABD 中 ,AB=3， AD=4， ∴ tan 34ABBDA AD? ? ?,…………………… （ 5 分） ∴ tan∠ CEG= 34 ； …………………… （ 6 分） （ 3） ∵ 四邊形 EFCG 是矩形， ∴ FC∥ EG． ∴∠ FCE=∠ CEG． ∴ tan∠ FCE=tan∠ CEG=34 ∵∠ CFE=90176。,∴ EF=34 CF, …………………… （ 7 分） ∴ S 矩形 EFCG= 234CF ?！?（ 8 分） 連 結 OD， 如圖 2① ， ∵∠ GDC=∠ CEG， ∠ FCE=∠ FDE， ∴∠ GDC=∠ FDE． ∵∠ FDE+∠ CDB=90176。， ∴∠ GDC+∠ CDB=90176。． ∴∠ GDB=90176?！?（ 9 分） (Ⅰ )當點 E 在點 A（ E′）處時，點 F 在點 B（ F′）處，點 G 在點 D（ G′）處，如圖 2① 所示． 此時， CF=CB=4． …………… （ 10 分） (Ⅱ )當點 F 在點 D（ F″）處時，直徑 F″G″⊥ BD， 如圖 2② 所示，此時 ⊙ O 與射線 BD 相切， CF=CD=3． …………… （ 11 分） (Ⅲ )當 CF⊥ BD 時， CF 最小， 如圖 2③ 所示． S△ BCD=12 BCCD=12 BDCF， ∴ 43=5CF∴ CF=125 ． …………… （ 12 分） ∴ 125 ≤CF≤4． …………… （ 13 分） ∵ S 矩形 EFCG= 234CF ， ∴ 34 （ 125 ） 2≤S 矩形 EFCG≤34 4 2． ∴ 10825 ≤S 矩形 EFCG≤12． …………… （ 14 分）
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