安徽省江淮十校屆中考第二次聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 00:25本頁面
【正文】 OCB+∠ DCQ=90176。 , ∴∠ DCO=∠ QCB(∠ OCB+∠ DCQ)=180176。 90176。 =90176。 ,∴ OC⊥ DC. 又∵ OC 是☉ O 的半徑 ,∴ CD 是☉ O 的切線 . (2)連接 AC.∵ AB 是☉ O 的直徑 ,∴∠ ACB=90176。 . 在 Rt△ABC 中 ,BC=ABcos B=(AP+BP)cos B=(1+6) . 在 Rt△BPQ 中 ,BQ= =10.∴ QC=BQBC=10 . 20.【考點】 解直角三角形 【答案】 如圖，作 CM∥ AB 交 AD 于點 M， MN⊥ AB 于點 N. 由題意 ，即 ，∴ CM= (米 )， 在 Rt△AMN 中，∵∠ ANM=90176。， MN=BC=4 米，∠ AMN=72176。， ∴ tan 72176。= ，∴ AN=MNtan 72176?！?≈(米 ). ∵ MN∥ BC， AB∥ CM，∴四邊形 MNBC 是平行四邊形，∴ BN=CM=米， ∴ AB=AN+BN= 米 . 六 . (本大題共 12 分 ) 21. 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【解答】解：（ 1）圖中 B 點的實際意義表示當(dāng)用水 25m3 時，所交水費為 70 元； （ 2）設(shè)第一階梯用水的單價為 x 元 /m3，則第二階梯用水單價為 2x 元 /m3， 設(shè) A（ a， 30），則 ， 解得， ， ∴ A（ 15， 30）， B（ 25， 70） 設(shè)線段 AB 所在直線的表達(dá)式為 y=kx+b， 則 ，解得 ， ∴ 線段 AB 所在直線的表達(dá)式為 y=4x﹣ 30． 七 (本大題共 12分 ) 22.【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)，新定義 【參考答案】 (1)y=2(x2)2+1. (2)y1=x23x+1， y2=ax2+bx+c， ∴ y1y2=(1a)x2(3+b)x+1c=(1a) . 又 y1y2 與 y1 互為 “對稱二次函數(shù) ”， y1=x23x+1= ， ∴ 解得 ∴ y2=2x26x+.∴ y2=2 ， ∴ y2 的對稱軸為直線 x=，∵ 20，且 3≤x≤3， ∴當(dāng) x=3 時， y2 最大值 =2(3)26(3)+ . 八． (本大題共 14分 ) 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形、正方形的性質(zhì)以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【答案】 (1)BD=CF 成立 . ∵ △ABC 是等腰直角三角形 ,四邊形 ADEF 是正方形 , ∴ AB=AC,AD=AF,∠ BAC=∠ DAF=90176。 , ∵∠ BAD=∠ BAC∠ DAC,∠ CAF=∠ DAF∠ DAC, ∴∠ BAD=∠ CAF,∴ △BAD≌ △CAF.∴ BD=CF. (2)①設(shè) BG 交 AC 于點 M. ∵ △BAD≌ △CAF,∴∠ ABM=∠ GCM.∵∠ BMA=∠ CMG,∴ △BMA∽ △CMG. ∴∠ BGC=∠ BAC=90176。 ,∴ BD⊥ CF. ②過點 F 作 FN⊥ AC 于點 N.∵在正方形 ADEF 中 ,AD= , ∴ AN=FN=AE= △ABC 中 ,AB=4,∴ CN=ACAN=3, BC= =4 . 在 Rt△FCN 中 ,tan∠ FCN= . ∴在 Rt△ABM 中 ,tan∠ ABM= =tan∠ FCN=.∴ AM=AB=. ∴ CM=ACAM=4 ,BM= . ∵ △BMA∽ △CMG,∴ . ∴ ,∴ CG= . 在 Rt△BGC 中 ,BG= .
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