安徽省阜陽市潁泉區(qū)屆中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 01:07本頁面
【正文】 3。 12分 七、（本題滿分 12 分） ：（ 1）∵頂點(diǎn)為 A（ 2，﹣ 1）的 拋物線經(jīng)過點(diǎn) C（ 1， 0）， ∴可以假設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2﹣ 1， 把（ 1， 0）代入可得 a=1， ∴拋物線的解析式為 y=x2﹣ 4x+3． 4分 （ 2）令 y=0， x2﹣ 4x+3=0，解得 x=1或 3， ∴ C（ 1， 0）， D（ 3， 0），令 x=0， y=3, ∴ B（ 0,3）∵ OB=OD=3，∴∠ BDO=45176。， ∵ A（ 2，﹣ 1）， D（ 3， 0）， ∴∠ ADO=45176。，∴∠ BDA=90176。，∴ 3 10cos ABD =10? 8分 （ 3）∵∠ BDO=∠ DPB+∠ DBP=45176。，∠ APB=∠ DPB+∠ DPA=45176。，∴∠ DBP=∠ APD， ∵∠ PDB=∠ ADP=135176。，∴△ PDB∽△ ADP，∴ PD2=BD?AD=3 =6， ∴ PD= ，∴ OP=3+ ，∴點(diǎn) P（ 3+ ， 0）． 12 分 八、（本題滿分 14 分） ：（ 1）①補(bǔ)全圖形如圖所示； 2分 ②如圖，連接 BD、 CD ∵△ BCP沿射 線 CA方向平移，得到△ DAE， ∴ BC∥ AD且 BC=AD， ∵ ∠ ACB=90176。， ∴四邊形 BCAD是矩形，∴ CD=AB=6， ∵ BP=3，∴ DE=BP=3， ∵ BP⊥ CE， BP∥ DE，∴ DE⊥ CE， ∴在 Rt△ DCE中， 22CE = CD D E = 36 9 = 27 = 3 3??； 8分 （ 2）證明：如圖，當(dāng) C、 P、 M、 N四點(diǎn)共線時(shí)， PA+PB+PC最小 由旋轉(zhuǎn)可得，△ AMN≌△ APB， ∴ PB=MN 易得△ APM、△ ABN都是等邊三角形， ∴ PA=PM ∴ PA+PB+PC=PM+MN+PC=CN， ∴ BN=AB=6，∠ BNA=60176。，∠ PAM=60176。 ∴∠ CAN=∠ CAB+∠ BAN=60176。 +60176。 =120176。， ∴ ∠ CBN=90176。 在 Rt△ ABC中，易得 2 2 2 2B C= A B A C = 6 3 = 3 3?? ∴在 Rt△ BCN中， 22CN = B C B N = 27 36 = 63 = 3 7?? 14 分
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