甘肅省蘭州市屆中考第二次診斷考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 02:46本頁(yè)面
【正文】 CBA， ∴ BD DEAC AB＝，即 1213 12DE＝， ………………………… 9 分 ∴ DE＝ 14413． …………………………… 10 分 28． (本 小題滿分 12 分 ) 解：（ 1） D（ － 1， 3） ， E（ － 3， 2）． …………………………………………………… 2 分 （ 2） ∵ 拋物線 y＝ 12－x 2＋ bx＋ c 經(jīng)過(guò) A（ 0， 2）、 D（ － 1， 3） 兩點(diǎn)， ∴ 2132cbc?????＝－ － ＋ ＝ 解得 232cb?????＝＝ ． ∴ y＝ － 12 x 2－ 3 2 x＋ 2． ………………………………………………………………… 5 分 （ 3） ① 當(dāng)點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)， t＝ 1， 當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 y 軸上時(shí)， t＝ 32； 當(dāng) 1≤ t ≤ 32 時(shí)，如圖 ， 設(shè) D′E′， E′B′ 分別交 y 軸于點(diǎn) M， N； ∵ CC′＝ 5 t， B′C′＝ 5 ， ∴ CB′＝ 5 t－ 5 ， ∴ B′N＝ 2CB′＝ 2 5 t－ 2 5 ． ∵ B′E′＝ 5 ， ∴ E′N=B′E′－ B′N＝ 3 5 － 2 5 t ． ∴ E′M＝ 12 E′N＝ 12( 3 5 － 2 5 t )． ∴ S△ MNE′ ＝ 12( 3 5 － 2 5 t )178。 12( 3 5 － 2 5 t )＝ 5t 2－ 15t＋ 454． ∴ S＝ S 正方形 B′C′D′E′ － S△ MNE′ ＝ ( 5 )2－ ( 5t 2－ 15t＋ 454 )＝ － 5t 2＋ 15t－ 254． ………… 8 分 即 S 關(guān)于平移時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式 為 S＝ － 5t 2＋ 15t－ 254． （ 1≤ t≤ 32） ② 當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) E′ 時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止 ， 如圖 4 ∵∠ CB′E′＝ ∠ BOC＝ 90176。， ∠ BCO＝ ∠ E′CB′， ∴△ BOC∽△ E′B′C， ∴ OB BCBE EC? ? ?＝ ． ∵ OB＝ 2， B′E′＝ BC＝ 5 ， ∴ 255 EC?＝ ． ∴ CE′＝ 52 ， ∴ OE′＝ OC＋ CE′＝ 1＋ 52 ＝ 72 ． ∴ E′（ 0， 72）． ………………………………………………………………………… 9 分 由點(diǎn) E（ － 3， 2）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) E′（ 0， 72） ， 可知拋物線向右平移了 3 個(gè)單位，向上平移了 32個(gè)單位． ∵ y＝ － 12 x 2－ 32 x＋ 2＝ － 1 2 ( x＋ 32 )2＋ 258， ∴ 原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ － 32 ， 258）． ………………………………… …………… 10 分 O B x y M C B′ E′ D′ C′ N O B E x y A C D B′ E′ D′ C′ ∴ 運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 32 ， 378 ）． ……………………………… 12 分
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