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新鄭高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)測(cè)試題參考答案-資料下載頁(yè)

2025-06-07 20:00本頁(yè)面
  

【正文】 時(shí),等式成立 即 32+522+723+…+(2k+1)2k=(2k1)2k+1+2.則當(dāng)n=k+1時(shí),32+522+723+…+(2k+1)2k+(2k+3)2k+1 =(2k1)2k+1+2+(2k+3)2k+1=(2k+1)2k+2+2.這就是說(shuō),當(dāng)n=k+1時(shí),等式也成立.綜合(1)、(2)可知,存在等比數(shù)列{bn},且bn=2n,使a1b1+a2b2+…+anbn=(2n1)2n+1+2對(duì)一切正整數(shù)n都成立,即 32+522+723+…+(2n+1)2n=(2n1)2n+1+2. ……10分(Ⅲ)===……12分所以 Tn=c1+c2+…+=.即 Tn. 4
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