朝陽區(qū)初三一模數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-06-07 19:49本頁面
【正文】 ∴∠ACB=∠CAD. ∴tan∠ACB =tan∠CAD=. ∴.∵AB=8， ∴BC=6.則AC=10. ……………………………………………………1分 過點C作CH⊥AD于點H，∴CH=AB=8,則AH=6.∵CA=CD,∴AD=2AH=12. .………………………………………………………………………2分（2）∵CA=CD, ∴∠CAD=∠D.∵∠FEC=∠ACB，∠ACB=∠CAD，∴∠FEC=∠D.∵∠AEC=∠1+∠FEC=∠2+∠D，∴∠1=∠2.∴△AEF∽△DCE. ……………………………………………………………………3分∴，即.∴. .……………………………………………………………4分（3）若△EFC為等腰三角形.①當EC=EF時，此時△AEF≌△DCE，∴AE=CD.由12x=10，得x=2. .…………………………………………………………………5分②當FC=FE時，有∠FCE=∠FEC=∠CAE，∴CE=AE=12x. 在Rt△CHE中，由，解得. …………………… 6分③當CE=CF時，有∠CFE=∠CEF=∠CAE，此時點F與點A重合，故點E與點D也重合，不合題意，舍去. …………………7分綜上，當△EFC為等腰三角形時，x=2或. 24. (1)證明：∵ …………………………………………1分 …………………………………………………………… 2分 ∴無論m為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有交點. (2)m＜1且m≠4. ……………………………………………………………………… 3分(3)解：令，解得x1=m+1，x2=3. …………………………………………………………………………4分可求得頂點.①當A(m+1,0)、B(3,0)時，∵，∴.……………………………………………5分解得.∴.…………………………………………………………………………6分②當A(3,0)、B(m+1,0)時，同理得.…………………………………………7分解得.∴.…………………………………………………………………………8分25. (1)BD=BM. ……………………………………………………………………………2分(2)結(jié)論成立.證明:連接DM，過點C作CF∥ED，與DM的延長線交于點F，連接BF，可證得△MDE≌△MFC.………………………………… 3分∴DM=FM, DE=FC.∴AD=ED=FC.作AN⊥EC于點N.由已知∠ADE=90176。，∠ABC=90176。，可證得∠1=∠2, ∠3=∠4.……………………………4分∵CF∥ED，∴∠1=∠FCM.∴∠BCF=∠4+∠FCM =∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAD.∴△BCF≌△BAD. …………………………………………………………………………5分∴BF=BD，∠5=∠6.∴∠DBF=∠5+∠ABF=∠6+∠ABF=∠ABC=90176。.∴△DBF是等腰直角三角形. ………………………………………………………………6分∵點M是DF的中點，則△BMD是等腰直角三角形.∴BD=BM. ……………………………………………………………………………… 7分（說明：以上答案僅供參考，若有不同解法，只要過程和解法都正確，可相應給分．）第 11
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