北京市朝陽區(qū)20xx屆高三二模數(shù)學(xué)文試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 23:34本頁面
【導(dǎo)讀】已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z?，則下列不等式一定成立的是。圖象上所有點(diǎn)向右平移π4個單位長度后得到函數(shù)()gx的圖象，相交于Α，Β兩點(diǎn)，Ο為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積最大時，直線l的傾斜角為。前三名得分都分別為a，b，c（abc??N），選手最終得分為各項得分之。在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)??內(nèi)部的任意一點(diǎn)，則xy?已知平面向量,ab滿足()4?????b，則a與b的夾角。；若()fx在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，有一個公共的焦點(diǎn)F.設(shè)這兩。曲線的一個交點(diǎn)為P，若5PF?，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是；該雙曲線的漸近線方。的距離，記作12(,)dCC．若221:2Cxy??在△ABC中，角ABC，，的對邊分別為abc，，，且abc??，求數(shù)列{}nc的前n項和nT．。（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185,195]的人數(shù)；如圖，在三棱柱111ABCABC?軸于N，E為線段MN的中點(diǎn)，直線AE與直線。分別交于,MN兩點(diǎn).設(shè)曲線。在點(diǎn)M處的切線為1l，()ygx?在其定義域內(nèi)恰有兩個不同的極值點(diǎn)1x，2x，且12xx?
【正文】 ? ?+?0， 上存在零點(diǎn) . 2 當(dāng) 0a? 時 ， ( ) lnF x x? 存在零點(diǎn) ， 1x? ， 滿足題意 . （ 2）當(dāng) 0a? 時 ， 令 ( ) 0Fx? ? ， 則 1xa?. 則 ()Fx在 (0 )a1，上 為增函數(shù) ， 1( , )a ??上 為減函數(shù) . 所以 ()Fx的最大值為 11( ) ln 1 0Faa? ? ?. 解得 10ea?. 取 1x? ， (1)= 0Fa??. 因此當(dāng) 1(0, ]ea? 時 ， 方程 ( ) 0Fx? 在 ? ?+?0， 上有解 . 所以， a 的最大值是 1e . ? ? ?? ?? 8 分 另解：函數(shù) ()fx的定義域為 ? ?0xx? . ( ) 1 lnf x x? ?? ， ( ) 1g x ax? ??. 則 ( ) 1 lnf m m? ?? ， ( ) 1g m am? ??. 因為 12ll， 則 ( ) ( )f m g m??? 在 ? ?+?0， 上有解 . 即 lnm am? 在 ? ?+?0， 上有解 . 因為 0m? ，所以 lnma m? . 令 ln() xFx x? ( 0x? ). 21 ln( ) 0xFx x?? ??. 得 ex? . 當(dāng) (0,e)x? ， ( ) 0Fx? ? ， ()Fx為增函數(shù)； 當(dāng) ? ?e,x? ?? ， ( ) 0Fx? ? ， ()Fx為減函數(shù)； 所以m ax 1( ) (e) eF x F??. 所以， a 的最大值是 1e . ? ? ?? ?? 8分 （Ⅱ） 2( ) ln2ah x x x x x a? ? ? ? ( 0),x? ( ) lnh x x ax? ??. 因為 12,xx為 ()hx 在其定義域內(nèi) 的 兩個不同的極值點(diǎn) ， 所以 12,xx是方程 ln 0x ax??的兩個根 . 即 11lnx ax? ， 22lnx ax? . 兩式作差得， 1212ln lnxxa xx?? ? . 因為 0,?? 120 xx??，由 21ln 1 lnxx??? ? ?，得 121 ln lnxx??? ? ? . 則12 1211 ( )a x x a xx??? ??? ? ? ? ? ? ? 1212ln lnxxxx??121xx???? ? ? 1 1 22 1 2(1 )( )ln x x xx x x? ???? ? . 令 12xt x? ， 則 (0,1)t? ， 由題意知 : lnt? (1 )( 1)tt? ???? 在 (0,1)t? 上恒成立， 令 (1 )( 1)) ln ttt t?? ????? ?（ ， 則 221 (1 )() ()t tt ?? ??? ?? ?= 22( 1)( )()tttt ?????. （ 1） 當(dāng) 2 1?? ，即 1?? 時 ， (0,1)t?? ， ( ) 0t?? ? ， 所以 ()t? 在 ? ?0,1 上單調(diào)遞增 . 又 (1) 0? ? ， 則 () 0t? ? 在 ? ?0,1 上恒成立 . （ 2） 當(dāng) 2 1?? ，即 01???時 ， ? ?20,t ?? 時 ， ( ) 0t?? ? ， ()t? 在 ? ?20,? 上為增函數(shù) ； 當(dāng) ? ?21t ?? ， 時 ， () 0t?? ? ， ()t? 在 ? ?21?， 上為減函數(shù) . 又 (1) 0? ? ， 所以 ()t? 不恒小于 0 ， 不合題意 . 綜上， [1, )?? ?? . ? ? ?? ?? 13 分
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