北京市豐臺(tái)區(qū)20xx屆高三二模文科數(shù)學(xué)試卷word版含解析-資料下載頁
2025-11-06 23:36本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷第一部分共有8道試題。所以圓的方程是：即。反過來，不成立，對(duì)任意的x才是奇函數(shù)，只有一個(gè)，不能說明是奇函數(shù)。因?yàn)镋后是F，所以2是F，3是G。因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)（）=，該幾何體是一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐得到的。當(dāng)，，的值分別為：2,3,1時(shí)，（Ⅱ）由余弦定理得，（Ⅰ）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一科競(jìng)賽的概率；由表可知，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的同學(xué)有9人；（Ⅱ）設(shè)“被選中且甲未被選中”為事件B，從5名男同學(xué)和4名女同學(xué)甲、乙、丙、丁中各隨機(jī)選人，（Ⅰ）求證：A1D⊥平面ABC；（Ⅱ）求證：EF∥平面BB1C1C；因?yàn)閭?cè)面AA1C1C底面ABC，側(cè)面AA1C1C∩底面ABC=AC，（Ⅱ）設(shè)B1C1的中點(diǎn)為G，連結(jié)FG，GB，
【正文】 比為 ，則 ， 解得 或 舍， ．所以 ． （ Ⅱ ）因?yàn)? ， 所以 是以 為首項(xiàng)，以 2為公差的等差數(shù)列． 所以 ， ． 因?yàn)? 因?yàn)?，所以 ， 所以數(shù)列 為遞減數(shù)列． 【答案】見解析 ．（ Ⅰ ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值； （ Ⅱ ）若函數(shù) 在區(qū)間 上存在唯一零點(diǎn)，求 的取值范圍． 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【試題解析】（ Ⅰ ） ， （ 1）若 ，則在區(qū)間 上 ， 單調(diào)遞增．所以當(dāng) 時(shí)， 的 單調(diào)遞增區(qū)間為 ，沒有極值點(diǎn)． （ 2）若 ，令 ，即 ，解得 ， 因?yàn)楹瘮?shù) 在區(qū)間 是遞增函數(shù)， 所以在區(qū)間 內(nèi) ， 單調(diào)遞減； 在區(qū)間 內(nèi) , 單調(diào)遞增． 所以當(dāng) 時(shí)， 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ， 的單調(diào)遞增區(qū)間為 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有極小值為 ． （ Ⅱ ）（ 1）當(dāng) 時(shí)，由（ Ⅰ ）可知， 在 上單調(diào)遞增， 因?yàn)?， 令 ，得 ． 所以當(dāng) 時(shí)， 在區(qū)間上 上存在唯一零點(diǎn)． （ 2）當(dāng) 時(shí)，由（ Ⅰ ）可知， 為函數(shù) 的最小值點(diǎn) 因?yàn)?，若函數(shù) 在區(qū)間上 上存在唯一零點(diǎn)，則只能是： ① ，或 ② ． 由 ① 得 ；由 ② 得 ． 綜上所述，函數(shù) 在區(qū)間上 上存在唯一零點(diǎn)， 則 或 ． 【答案】見解析 : 過點(diǎn)（ 0， ），橢圓 上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為 4． （ Ⅰ ）求橢圓 的方程 。 （ Ⅱ ）如圖，設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，過點(diǎn) 作 PC⊥ 軸， 垂足為點(diǎn) C，直線 AC 交橢圓 于另一點(diǎn) B． ① 用直線 的斜率 表示直線 AC 的斜率； ② 寫出 ∠ APB的大小，并證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】圓錐曲線綜合橢圓 【試題解析】（ Ⅰ ） ， 橢圓 W的方程 ． （ Ⅱ ）設(shè) ，則 , ． 直線 的斜率 ． （ Ⅲ ） 由（ Ⅱ ）可得直線 的方程： ，設(shè)點(diǎn) 聯(lián)立 ，消去 得 則 ，解得 ， 所以 ，點(diǎn) ． 因?yàn)? ， 所以 ，所以 【答案】見解析
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