北京市東城區(qū)2009屆高三一模文科數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-01-08 20:49本頁(yè)面
【正文】 3 ????lk .故 1??? lm kk . 所以直線 l 與 m 垂直 . ????????? 3 分 (Ⅱ ) 當(dāng)直線 l 與 x 軸垂直時(shí) ,易知 1??x 符合題意 。 ?????? 4 分 第 9 頁(yè) 共 10 頁(yè) 當(dāng)直線與 x 軸不垂直時(shí) ,設(shè)直線 l 的方程為 )1( ?? xky . ???? 5 分 由于 32?PQ ,所以 .1?CM 由 1132 ?????kkCM ,解得 34?k . ?????? 7 分 故直線 l 的方程為 1??x 或 0434 ??? yx . ?????? 8 分 (Ⅲ )當(dāng) l 與 x 軸垂直時(shí) ,易得 )3,1(?M , )35,1( ??N ,又 )0,1(?A 則 ),3,0(?AM )35,0( ??AN ,故 5t AM AN? ? ? ?. ?????? 10 分 當(dāng) l 的斜率存在時(shí) ,設(shè)直線 l 的方程為 )1( ?? xky ,代入圓的方程得 056)62()1( 2222 ??????? kkxkkxk .則 ,1 32 2221 k kkxxx M ? ????? 2213)1( k kkxkyMM ? ????,即 )13,1 3(2222 k kkk kkM ? ?? ?? , ?AM )13,1 13(222 k kkkk ? ???.又由??? ??? ?? ,063 ),1(yx xky得 )31 5,31 63( kkkkN ??? ?? , 則 )31 5,31 5( kkkAN ????? . 故 ?t 5)1)(31( )1)(31(5)31)(1( )3(5)31)(1( 515 22222 ???? ?????? ????? ???? kk kkkk kkkkk kANAM. 綜上 ,t 的值與直線 l 的斜率無(wú)關(guān) ,且 5t AM AN? ? ? ?. ???? 14 分 另解一 :連結(jié) CA ,延長(zhǎng)交 m 于點(diǎn) R ,由 (Ⅰ )知 mAR? .又 lCM? 于 M , 故△ ANR ∽△ AMC .于是有 ARACANAM ??? . 由 ,105,10 ?? ARAC得 .5?? ANAM 故 t AM AN? ? ? ? .5??? ANAM ????????? 14 分 另解二 :連結(jié) CA 并延長(zhǎng)交直線 m 于點(diǎn) B ,連結(jié) ,CNCM 由 (Ⅰ )知 ,mAC? 又 lCM? , 所以四點(diǎn) BNCM , 都在以 CN 為直徑的圓上 ,由相交弦定理得 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 5t A M A N A M A N A C A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ????? 14 分 20.(本小題滿分 13 分 ) 解 : (Ⅰ )對(duì) )(xf 求導(dǎo)可得 )0()( 22 ????? aabxaxxf . ??????? 2 分 因?yàn)?21,xx 是 )(xf 的兩個(gè)極值點(diǎn) ,所以 21,xx 是方程 0)( ?? xf 的兩個(gè)實(shí)根 . 于是 axxabxx ?????2121 , 故 444)(2221221221 ??????? aabxxxxxx,即 322 44 aab ?? . ?? 4 分 由 02?b 得 044 32 ?? aa ,解得 1?a . 0?a , 所以 10 ??a 得證 . ?????? 6 分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 322 44 aab ?? ,設(shè) 32 44)( aaag ?? , 則 )32(4128)( 2 aaaaag ????? . ?????? 8 分 由 0)( ?? ag 320 ??? a 。 0)( ?? ag 132 ??? a . ?????? 10 分 故 )(ag 在 32?a 時(shí)取得最大值 2716 ,即 27162?b ,所以 934?b . ??? 13 分
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1