杭州市中考四模數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-18 07:02本頁面
【正文】 1=18﹣6（x﹣2），即y1=﹣6x+30，令x=，則y1=15，≤x≤，y1=15+9（x﹣），y1=9x﹣．（8分）（4）水流速度為（9﹣6）247。2=（km/h），…………………………………………………………….1分設(shè)甲船從A港航行x小時(shí)救生圈掉落水中．根據(jù)題意，得9（2﹣x）=（﹣x）+3，解得x=，9=，………………………………………………………2分22. 【解答】解：?jiǎn)栴}背景：EF=BE+DF；…………………………………………………………..3分探索延伸：EF=BE+DF仍然成立．…………………………………………………………………………1分證明如下：如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，∵∠B+∠ADC=180176。，∠ADC+∠ADG=180176。，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，…………………………………………………………………………………2分∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；…………………………………………………………………………………………………….2分實(shí)際應(yīng)用：如圖，連接EF，延長AE、BF相交于點(diǎn)C，∵∠AOB=30176。+90176。+（90176。﹣70176。）=140176。，∠EOF=70176。，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90176。﹣30176。）+（70176。+50176。）=180176。，∴符合探索延伸中的條件，∴結(jié)論EF=AE+BF成立，……………………………………………………………………………2分即EF=（60+80）=210海里．答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是210海里．…………………………………………………..2分 23．（1）因?yàn)辄c(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)是，所以，A點(diǎn)坐標(biāo)（，1）設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為將（0,4），（，1）代入得解得 所以直線 ………………………………………..2由，得，解之得，當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)． ………………………………………………………………..2M(圖1)C（2）作AM∥軸,BM∥軸, AM, BM交于點(diǎn)M．由勾股定理得:=325．設(shè)點(diǎn)，則，． ① 若，則，② 即， 所以．②若，則，即， 化簡(jiǎn)得，解之得或．③若，則，即，所以．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ………4分(每個(gè)點(diǎn)各一分)（3）設(shè)，則．………………….1(圖2)Q 由，所以，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．所以．…………………………………..1所以．]所以當(dāng)，又因?yàn)?，所以取到最大?8．所以當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，的長度最大值是18． ……………………………….2
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