最新高考數(shù)列求和歸納知識例題習題參考答案(教師版)-資料下載頁
2025-06-07 19:34本頁面
【正文】 q=0,∵q≠0,∴q=2,∴an=2n1,bn=(n1)(1)=1n,∴=2n1+1n,∴Sn=978.答案：A6．解：并項求和，每兩項合并，原式=(100+99)+(98+97)+…+(2+1)=5050.答案：B7． 解： 設此數(shù)列{an},其中間項為a1001,則S奇=a1+a3+a5+…+a2001=1001a1001,S偶=a2+a4+a6+…+a2000=1000a1001.答案: 8．解： 原式=答案：9．解：(1)由題意得(a1＋d)(a1＋13d)＝(a1＋4d)2(d＞0)解得d＝2，∴an＝2n－1，可得bn＝3n－1(2)當n＝1時，c1＝3；當n≥2時，由，得＝23n－1，故故c1＋c2＋c3＋…＋c2003＝3＋23＋232＋…＋232002＝32003．10．(1)證明 由已知得an=SnSn1=2an+(1)n2an1(1)n1(n≥2),化簡得 an=2an1+2(1)n1(n≥2),上式可化為 an+(1)n=2［an1+(1)n1］(n≥2),∵a1=1,∴a1+(1)1=.故數(shù)列{an+(1)n}是以為首項，公比為2的等比數(shù)列.(2)解 由（1）可知an+(1)n=.∴an=2n1(1)n=［2n2(1)n］,故數(shù)列{an}的通項公式為 an=［2n2(1)n］.(3)證明 由已知得===故9
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