廣西陸川中學(xué)20xx年春季期高三第二次質(zhì)量檢測(cè)試卷-資料下載頁
2025-06-07 18:25本頁面
【正文】 有，………５分直線的方程為， 聯(lián)立方程組消去，得， ………………６分因?yàn)闉橹本€與橢圓的交點(diǎn)，所以，同理，當(dāng)與橢圓相交時(shí)，所以，而，所以直線的斜率． ………………８分② 設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組消去得，所以，………………９分原點(diǎn)到直線的距離， ………………１０分面積為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)．經(jīng)檢驗(yàn)，存在（），使得過點(diǎn)的兩條直線與圓相切，且與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)M，N．所以面積的最大值為． ………………１２分：（1）由，得. ……１分由題意，所以. …………２分（2）.因?yàn)閷?duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，設(shè)，則即恒成立. 問題等價(jià)于函數(shù)，即在上為增函數(shù)， …………４分.所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………７分（3）不等式等價(jià)于，由題意知，在上存在一點(diǎn)，使得..因?yàn)?，所以，令，?①當(dāng)，即時(shí)，解得.②當(dāng)即時(shí)，在處取最小值.令即，可得.令，即，不等式可化為.因?yàn)?，所以不等式左端大?，右端小于等于1，所以不等式不能成立.③當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，只需，解得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是. ………１２分22. 解：（Ⅰ）由得，所以曲線可化為， ………2分由，得，所以，所以曲線可化為.……… 4分 （Ⅱ）若曲線，有公共點(diǎn)，則當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)滿足要求，此時(shí)，并且向左下方平行運(yùn)動(dòng)直到相切之前總有公共點(diǎn)，相切時(shí)仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，聯(lián)立，得，解得，綜上可求得的取值范圍是. ……… 10分：（1）由絕對(duì)值的性質(zhì)得,所以的最小值為,從而,解得,因此的最大值為.（2）由于,所以當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立.∴的最小值為. 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——版權(quán)所有:
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