動(dòng)量守恒經(jīng)典例題-資料下載頁
2025-06-07 17:29本頁面
【正文】 正x方向滑行．不計(jì)軌道阻力．當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度v朝與車相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號(hào)數(shù))．(l)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？(2)車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？【分析】因?yàn)槿拥杰嚿系纳炒乃剿俣扰c車行方向相反，兩者相互作用后一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，總動(dòng)量的方向(即一起運(yùn)動(dòng)的方向)必與原來動(dòng)量較大的物體的動(dòng)量方向相同．當(dāng)經(jīng)過第n個(gè)人時(shí)，扔上去的沙袋的動(dòng)量大于車及車上沙袋的動(dòng)量時(shí)，車就會(huì)反向運(yùn)動(dòng)．車向負(fù)x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)、當(dāng)扔上去的沙袋的動(dòng)量與車及車上沙袋的動(dòng)量等值反向時(shí)，車將停止運(yùn)動(dòng)．【解】(1)設(shè)小車朝正x方向滑行過程中，當(dāng)車上已有(n1)個(gè)沙袋時(shí)的車速為vn1，則車與沙袋的動(dòng)量大小為p1＝［m＋(n－l)m]vn1．車經(jīng)過第n個(gè)人時(shí)，扔出的沙袋速度大小為2nvn1，其動(dòng)量大小為p2=2nmvn1,當(dāng)滿足條件p2＞p1時(shí)，車就反向滑行．于是由2nmvn1＞［m＋(nl)m]vn1，得取n=3，即車上堆積3個(gè)沙袋時(shí)車就反向運(yùn)動(dòng)．(2)設(shè)車向負(fù)x方向滑行過程中，當(dāng)?shù)?n—1)個(gè)人扔出沙袋后的車速為v39。n1，其動(dòng)量大小為p39。1＝［m＋3m＋(nl)m39。］v39。n1．車經(jīng)過第n個(gè)人時(shí)，扔出沙袋的速度大小為2nv39。n1，其動(dòng)量大小為當(dāng)滿足條件p39。2=p39。1時(shí)，車就停止．于是由［m＋3m＋(nl)m39。]vn1＝2nm39。v39。n1，得所以車停止時(shí)車上共有沙袋數(shù)為n=3＋8=11(個(gè))．【說明】本題依據(jù)的物理道理是很顯然的，由于構(gòu)思新穎，使不少同學(xué)難以從具體問題中抽象出簡化的物理模型，以致感到十分棘手．因此，學(xué)習(xí)中必須注重打好基礎(chǔ)和提高分析問題的能力． 【例13】一個(gè)靜止的質(zhì)量為m的原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開原子核時(shí)相對于核的速度為v0，原子核剩余部分的速率等于 []【分析】取整個(gè)原子核為研究對象。由于放射過程極為短暫，放射過程中其他外力的沖量均可不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．放射前的瞬間，系統(tǒng)的動(dòng)量p1=0，放射出粒子的這一瞬間，設(shè)剩余部分對地的反沖速度為v39。，并規(guī)定粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t粒子的對地速度v=v0v39。，系統(tǒng)的動(dòng)量p2=mv(mm)v39。=m(v0v39。)(mm)v39。．由p1=p2，即0=m(v0v)(mm)v39。=mv0mv39。．【答】c．【說明】本題最容易錯(cuò)選成b、d．前者是沒有注意到動(dòng)量守恒定律中的速度必須統(tǒng)一相對于地面，誤寫成0=mv0(mm)v39。．后者是已規(guī)定了正方向后，但計(jì)算矢量和時(shí)沒有注意正負(fù)，誤寫成0=m(v0v39。)＋(mm)v39。．對于矢量性較熟悉的讀者，也可不必事先規(guī)定正方向，而根據(jù)解題結(jié)果加以判斷，如本題中，粒子對地速度可表示為v=v0＋v39。，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，0=mv+(mm)v39。=m(v0＋v39。)＋(mm)v39。．表示核的反沖速度與粒于運(yùn)動(dòng)速度方向相反
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