動量矩定理例題-資料下載頁
2025-06-07 16:41本頁面
【正文】 得 （壓力）及 1221 圖示均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m，半徑為r，放在傾角為的斜面上。一細(xì)繩纏繞在圓柱體上，其一端固定于點A，此繩與A相連部分與斜面平行。若圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)為，試求其中心沿斜面落下的加速度aC。解：取均質(zhì)圓柱為研究對象，其受力如圖（a）所示，圓柱作平面運動，則其平面運動微分方程為而 F = fFN （4） 圓柱沿斜面向下滑動，可看作沿AD繩向下滾動，且只滾不滑，所以有 aC=r 把上式及代入式（3）、（4）解方程（1）至（4），得 aC = （方向沿斜面向下）1223 均質(zhì)圓柱體A和B的質(zhì)量均為m，半徑為r，一繩纏在繞固定軸O轉(zhuǎn)動的圓柱A上，繩的另一端繞在圓柱B上，如圖所示。摩擦不計。求：（1）圓柱體B下落時質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體A上作用一逆時針轉(zhuǎn)向，矩為M的力偶，試問在什么條件下圓柱體B的質(zhì)心加速度將向上。解：（1）分別取輪A和B研究，其受力如圖（a）、（b）所示，輪A定軸轉(zhuǎn)動，輪B作平面運動。對輪A運用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程 （1） 對輪B運用剛體平面運動微分方程有 (2) （3） 再以C為基點分析B點加速度，有 （4）聯(lián)立求解式（1）、（2）、（3）、（4），并將及代入，解得 2）若在A輪上作用一逆時針轉(zhuǎn)矩M，則輪A將作逆時針轉(zhuǎn)動，對A運用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程有 （5） 以C點為基點分析B點加速度，根據(jù)題意，在臨界狀態(tài)有 （6）聯(lián)立求解式（5）、（6）和（2）、（3）并將及代入，得 故當(dāng)轉(zhuǎn)矩時輪B的質(zhì)心將上升。114
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1