理論力學(xué)課件第十一章動(dòng)量矩定理-資料下載頁(yè)
2025-07-23 08:21本頁(yè)面
【正文】 ????? 2 )12(212 22 2222 mRmRmRLRmvLCCA??????是否可以如下計(jì)算： ?? 23)(22 mRmRJJLCAA ????? ?? ?ee()CCCm a FJ M F???? ???? ??? ?? ?2e22e2ddd()dCCCrmFtJ M Ft???? ????????167。 116 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程 平面運(yùn)動(dòng) ?隨質(zhì)心平移 繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng) 投影式 ： ? ?? ?? ?eee()Cx xCy yCCm a Fm a FJ M F???????? ???? ??? ?? ?? ?etene()CtCnCCm a Fm a FJ M F???????? ???? ??以上各組均稱為剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 . 已知：半徑為 r ， 質(zhì)量為 m 的均質(zhì)圓輪沿水平直線滾動(dòng)，如圖所示 .設(shè)輪的慣性半徑為 ，作用于輪的力偶矩為M .求輪心的加速度 .如果圓輪對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 f ，問(wèn)力偶 M 必須符合什么條件不致使圓輪滑動(dòng) ? C?例 118 M解 ： N2CxCyCm a Fm a F m gm M F r??????? ???? ?? ?? ?2222N,CCCCFrMraMrmrF m a F m g????????純滾動(dòng)的條件 ： sNF f F?即 22sCrM f m gr???Ca0Car??已知：均質(zhì)圓輪半徑為 r 質(zhì)量為 m ， 受到輕微擾動(dòng)后， 在半徑為 R 的圓弧上往復(fù)滾動(dòng)，如圖所示 .設(shè)表面足夠 粗糙，使圓輪在滾動(dòng)時(shí)無(wú)滑動(dòng) . 求 :質(zhì)心 C 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 . 例 119 tCar??? ?t2 1, , s in2CCa S J m r ? ? ?? ? ? 很 小解 : t s inCm a F m g ???CJ F r? ???c o s2mgFrR vm NC ???? ??rRs ??0dd23 22??? srR gt s )s in ( 00 ?? ?? tss ? ?rRg?? 3220?,0 0vss ?? ?初始條件 ? ?g rRvs 23,0 00 ??? ??運(yùn)動(dòng)方程為 ? ?? ? ???????????? trRggrRvs32s in230例 1110 已知：如圖所示均質(zhì)圓環(huán)半徑為 r，質(zhì)量為 m，其上焊接 剛桿 OA，桿長(zhǎng)為 r，質(zhì)量也為 m。用手扶住圓環(huán)使其在 OA 水平位置靜止。設(shè)圓環(huán)與地面間為純滾動(dòng)。 求：放手瞬時(shí)，圓環(huán)的角加速度，地面的摩擦力及法向 約束力。 O A 解 : 整體質(zhì)心為 C，其受力如圖所示 r 4 2mg O C A FN FS (a) 建立平面運(yùn)動(dòng)微分方程 FrrFJFmgmaFmaNCNCysCx??????4222?其中： 2222429)4()4(1222 mrrmmrrmmrJC ?????由求加速度基點(diǎn)法有 tconcoOC aaaa ???? ???投影到水平和鉛直兩個(gè)方向 ?? raaraa tCOCyOCx 41????rg203?? 順時(shí)針 mgFmgF Ns 4077103 ?
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