理論力學(xué)課件第十一章動(dòng)量矩定理(編輯修改稿)
2025-08-19 08:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 , MMRRiJJ ? 1?已知 ： 。 求： 。 解 ： tt FF ??121221RRi ????因 ， ，得 例 116 21nz i iiJ m r???167。 114 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 1. 簡(jiǎn)單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算 (1)均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 3d320lxxJ lllz?? ?? ?231 mlJz ?lm l??由 ，得 420 (2 π d ) 2 π 4RO A ARJ r r r??? ? ??222 mRmRRmJ iiz ?????（ 2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2 π di i i Am r r ???（ 3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2πAmR? ?式中 ： 221 mRJO ? 或 2. 回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑） mJ zz ??2zz mJ ??或 2CzzJ J m d??3．平行軸定理 Cz d zz 式中 軸為過(guò)質(zhì)心且與 軸平行的軸， 為 Cz與 軸之間的距離。 即：剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過(guò)質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積 . 2211()CziJ m x y? ? ?)( 222 yxmrmJ iiz ????? ])([ 2121 dyxm i ????iii mdymdyxm ??????? 212121 2)(證明 ： 2CzzJ J m d??04．組合法 OJ 求 ： . l d已知：桿長(zhǎng)為 質(zhì)量為 ，圓盤半徑為 ，質(zhì)量為 . 1m 2m盤桿 OOO JJJ ??231 mlJO ?桿2222 )2()2(21 dlmdmJO ???盤)83( 222 ldldm ???)83(31 22221 ldldmlmJ O ????解 ： 21 JJJ z ??222211 2121 RmRm ?? 解 ： 222πm R l??211πm R l??其中 2212π ()l R R m? ??由 ， 得 )(21 2221 RRmJ z ??44121 π ()2zJ l R R???2 2 2 21 2 1 21 π ( ) ( )2 l R R R R?? ? ?21 , RRm已知： 。 zJ 求 ： . 5．實(shí)驗(yàn)法 思考： 如圖所示復(fù)擺如何確定對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？ 將曲柄懸掛在軸 O上，作微幅擺動(dòng) . m glJT ?2?由 lm, T J其中 已知 , 可測(cè)得，從而求得 . 6. 查表法 均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 薄壁圓筒 細(xì)直桿 體積 慣性半徑 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 簡(jiǎn) 圖 物體的形狀 212 lmJCz ?23 lmJz ?32lCz ??3lz ??2mRJ z ? Rz ?? Rlh?2薄壁空心球 空心圓柱 圓柱 )3(1221222lRmJJmRJyxZ????)3(121222lRRyxz???????lR2?)(2 22 rRmJ z ??)(21 22 rRz ?
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