理論力學(xué)課件第十二章動能定理-資料下載頁
2025-08-01 17:45本頁面
【正文】 h m v??? ?223m g k h hvm??將式（ a）對 t 求導(dǎo) 得 mkhga343 ??? ?2 sd1d2 vm R F F RtR?? ? ? ?????khF 2?其中 s142 6 3mgF F m a k h? ? ? ?已知 : l, m， 地面光滑 . 求 :桿由鉛直倒下 ,剛到達(dá)地面時的角速度和地面約束力 . 例 3 2c o sCCvvC P l? ???解 : 01 ?T2 2 22 21 1 1 112 2 2 3 c o sC C CT m v J m v? ???? ? ? ?????? ? 22111 si n 12 2 3 c o s Clm g m v? ???? ? ?????133,2Cgv g ll???時 0??(a) N Cm g F m a??(b) 2N2 1 2Cl m lFJ ????tnC A C A C Aa a a a? ? ? t2C C Alaa ??? (c) N 4mgF ?已知 :輪 I:r, m1 。 輪 III:r, m3 。 輪 II:R=2r, m2 。 壓力角（即齒輪間作用力與圖中兩圓切線間的夾角）為 20度 ,物塊 :mA 。在輪 I 上作用有力偶 M ， 摩擦力不計 . 求 :O1 , O2處的約束力 . 例 4 其中 12 2?? ? ,21,221112 rmJrrOA ??????? ?2 2 21 1 2 3 21 1 12 2 2O O O A AT J J J m v??? ? ? ?解 : 233222 21,21 rmJRmJOO ??Mδ dd AW M m h????其中 ?d21d rh ?d δdT Wt ? ? 2,2 121??? ?? raA? ?? ? rmmmmgrmMaAAA321 44222?????研究 I輪 2111t12 AM m r M m r aPrr?? ?? ??n t tta n 2 0 0 . 3 6 4P P P? ? ?? ? ?壓力角為 ?201 1 tOJ M P r? ???1 t1 0OyF P m g?? ? ?1 n 0OxFP ??? 110 .3 6 4 AOxM m r aFr??111AOyM m r aF m gr???研究物塊 A T T 1A A A A AF m g m a F m a m g?? ? ? ? ?研究 II輪 02 ?? nxO PF210 .3 6 4 AOxM m r aFr??? ? 0322 ????? TtyO FgmmPF? ?? ?2 231O y AAAMF m m m grm m a? ? ? ???例 5 已知：塔輪質(zhì)量 ，大半徑 ，小半徑 ，對輪心 C的回轉(zhuǎn)半徑 ，質(zhì)心 在幾何中心 C。小半徑上纏繞無重細(xì)繩，繩水平拉出后 繞過無重滑輪 B懸掛一質(zhì)量為 的重物 A。 求： （ 1）若塔輪和水平地面間為純滾動， C點加速度， 繩張力，摩擦力為多少； （ 2）純滾動條件； （ 3）若靜滑動摩擦因數(shù)為 ，動滑動摩擦因數(shù)為 ， 繩張力為多少？ kg200?mkg80?Ammm600?Rmm300?r mm4 0 0?C?C R B A P r 解： （ 1）以整體為研究對象，其受力如圖所示 2222 212121AACC vmJmvT ??? ?其中： RvC ??)( rRv A ?? ?RaC ?? )( rRa A ?? ?? ? 22222 )()(21 ?? rRmRmT AC ????力的功 gsmWA?? ? 12222 )()(21 TrRmRmgsm ACA ????? ?? 函數(shù)式 兩端對時間求導(dǎo)得 ? ???? 222 )()( rRmRmgvm ACAA ????222 m / s2 6 / s6 3 a d / s1 1 ??? CA aa?研究重物 A，受力如圖所示 TAA Fgmam ??N733?TF研究塔輪，受力如圖所示 FFma TC ?? 1 TT FF ?1N4 9 9?F（ 2） Ns FfF ?靜摩擦因數(shù) mgFN ? 2 4 ?sf（ 3）塔輪連滾帶滑運動 研究重物 A和塔輪，受力如圖所示 TAA Fgmam ?? FFma TC ?? 1rFFRm TC 12 ???? TT FF ?1由加速度基點法 nDCtDCCD aaaa ???? ???向水平方向投影 raaaCDxA ????N1 6 6 8?T
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