動量守恒ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 09:46本頁面
【正文】 rr2)(22220?????????????36 二、火箭飛行原理 M 設(shè)火箭噴出的氣體相對速度 uv沿火箭軌道切向，且為一 常量 vr； ① 火箭飛行中不受外力作用； ② 火箭起始質(zhì)量為 M,燃料燒盡后質(zhì)量為 m。 根據(jù)變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程，有 由于是一維運(yùn)動， ，且與 v的方向相反，得 rv u v??1rdm dvmv??v dv?uM dm?v?? ? dtdmvudtvdm ?????dtdmvdtdvmr??u?37 注意：上式中 dm0,dv0,積分得 通常 M/m≈6,vr≈,故 vf至多可達(dá) 。 要提高 vf ,可用多級火箭。對于二級火箭 vf可達(dá) 實(shí)際發(fā)射火箭還將克服地球引力的影響和空氣阻力的影響， 情況要復(fù)雜得多。 mMvvdvvm rfvrf ln1dm0mM??? ?????????????????????????????????????????2121lnlnlnmMmMvmMmMvvrrf38 例 雨滴開始自由下落時質(zhì)量為 m0,在下落的過程中 ,單位時間凝聚的水汽質(zhì)量為 k,忽略空氣阻力 ,求雨滴經(jīng)時間 t 下落的距離。 解：設(shè)水汽附著于水滴前的速度 u=0，依題意可得： gktmvktmdtd )(])[( 00 ???利用初始條件： t=0時， v=0 ，由該方程可解得： )(2221,)21(0200020ktmkgmkgmgtdtdxktmgkttmv ??????? 即對上式積分，并利用初始條件： t=0時， x=0 ，得： )]1ln ()(21[2102022 tmkkmtkmtgx ???? 附：由原方程可得： gkttmtcktmtcvktmkvdtdvgktmkvdtdv)21()(:)1(,)(,0),1(20000??????????得代入得先求補(bǔ)充習(xí)題 有 N個人站在鐵路上靜止的平板車上，每人的質(zhì)量為 m，平板車的質(zhì)量為 M。他們以相對于平板車的速度 u跳離平板車的某端，平板車無摩擦地沿相反方向滑動。則（ A）若所有的人同時跳車，（ B）若一個一個地跳離，平板車的最終速度是多少？ 40 本章基本要求 ⒈ 進(jìn)一步掌握動量和沖量的概念及動量定理，特別是它們的矢量性； ⒉ 進(jìn)一步掌握動量守恒定律解決問題的思路和方法，特別是二維問題； ⒊ 理解質(zhì)心的概念及質(zhì)心運(yùn)動定理，掌握質(zhì)心的計算方法，初步掌握利用質(zhì)心概念處理問題； ⒋ 理解變質(zhì)量物體的運(yùn)動規(guī)律，掌握火箭運(yùn)動速度的計算 。 41 第四章 動量定理小結(jié) 一 、 理論體系： 00te x c c e x c c c ctdPF M r F d t M v M vdt? ? ? ??出發(fā)點(diǎn) ： 二、內(nèi)容： 質(zhì)點(diǎn)系動量定理 ： 質(zhì)點(diǎn)系動量守恒 ： 返回首頁 質(zhì)心運(yùn)動定理 ： 動量定理、動量守恒定律、質(zhì)心運(yùn)動定理、變質(zhì)量運(yùn)動方程 210te x e xtF d t d P F d t P P? ? ??0e x iiF P p c o n st? ? ? ??42 兩個物理量： —— 體系（質(zhì)點(diǎn)系）的動量。 三種性質(zhì)： (1) 矢量性 (2) 瞬時性 (3) 相對性：引入慣性力沖量，可將慣性系中的動量定理拓展到非慣性系中。 返回首頁 P()Jt —— 質(zhì)點(diǎn)系沖量 ， , 力在時間累積 。 ? ?0textJ t F dt? ?? ?()e x i i e x c ciF d t d P d m v F M ad v d mm u v Fd t d t? ? ? ?? ? ? ??43 ? ?d v d mm u v Fd t d t? ? ?? ?00,te x e xtd m vF F d t d P F d t P Pdt? ? ? ? ??0exF ?iiP p c o n s t???()e x i i e x c ciF d t d P d m v F M a? ? ? ??總結(jié)圖 44 總結(jié)圖簡述 ? 力的時間積累效應(yīng) ： 當(dāng)力對質(zhì)點(diǎn)作用持續(xù)一段時間后，質(zhì)點(diǎn)的動量就發(fā)生變化。 ? 質(zhì)點(diǎn)動量定理： 力對質(zhì)點(diǎn)所施的沖量等于質(zhì)點(diǎn)的動量增量。 ? 質(zhì)點(diǎn)系動量定理： 外力對質(zhì)點(diǎn)系所施的沖量等于體系的動量增量。 ? 無需知道內(nèi)力詳情，也不必對每個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動一一求解就能獲得體系運(yùn)動信息。 ? 體系運(yùn)動信息兩種重要表述形式： ① 質(zhì)心運(yùn)動定律： ② 變質(zhì)量物體運(yùn)動方程 ： ? 質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定理： 當(dāng)外力的矢量和為零時，質(zhì)點(diǎn)系動量定理演變?yōu)閯恿渴睾愣桑? 動量守恒定律有著廣泛的應(yīng)用，且是比動量定理和牛頓定律更為普遍而基本定律。 ? ? Fdtdmvudtvdm ???? ???21 00tcct F d t P P M v M v? ? ? ??45 力學(xué)啟迪您的智慧 !
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