動量和角動量ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 18:13本頁面
【正文】 v ???21A2A1AA LLL?方向相同兩點和在?? ? 222 mvhRr m vL A ??? ? ?? ?212hRhRv???質(zhì)點系角動量定理 (theorem of angular momentum of system of particles) dtLd)fF(rM ijiijiii????? ???? ??內(nèi)力矩 ? ? ???iijjii fr 0??0)( ???????ijjijijijifrrfrfr???????dtLd)L(dtdFrMiiiii????? ???? ??dtLd)fF(rM jijjijjj????????? ?? i j Fi Pi fi j fj i o rj ri Fj jP?由質(zhì)點角動量定理 dtLdM???質(zhì)點系角動量定律 上兩式形式上與質(zhì)點角動量定律相似但涵義不同 分量式： dtdLMdtdLMdtdLM zzyyxx ???質(zhì)點系對某軸的角動量隨時間的變化率等于質(zhì)點系中各質(zhì)點所受外力對同一軸的力矩的代數(shù)和。 1221LLtdMtt ??? ???對于有限時間質(zhì)點系角動量守恒定律 0?M?21 iiiiLL ?? ?? ?例： 質(zhì)量分別為 m1和 m2的兩個小鋼球固定在一個長為 a的輕質(zhì)硬桿的兩端，桿的中點有一軸使桿在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，桿原來靜止。另一泥球質(zhì)量為 m3，以水平速度 v0垂直于桿的方向與 m2發(fā)生碰撞，碰后二者粘在一起。 設(shè) m1=m2=m3，求碰撞后轉(zhuǎn)動的角速度。 03 vrm ?? ?碰撞后 112233 vrmvrmvrm ?????? ????????解：考慮此質(zhì)點系。相對于桿的中點，在碰撞過程中合外力矩為零，因此對此點的角動量守恒。 碰撞前 11223303 vrmvrmvrmvrm ???????22 321 avvvar ??????? av32 0??a /2 a /2 m 1 m 2 m 3 v0 1v??2v??3v??r r 質(zhì)心參考系中的角動量 mi iv?O cr?ir?ir??c iv??cv?設(shè)： O為慣性系中的一點 C為質(zhì)點系的質(zhì)心 質(zhì)心相對于 O的位矢及速度如圖 質(zhì)點 i 相對于 O和 C的位矢如圖 質(zhì)點 i 相對于慣性系和質(zhì)心系的速度如圖 ? ??iii prL??? ? ??iiii vrm??質(zhì)點系對 O點的角動量 ici rrr ??????ici vvv ??????? ??????iicici vvrrm )()(????0???? ccc vmvPdtrd ????cc LprL???? ??? dtLddtprddtLd cc??????? )(iiiciiiiccc vrmvrmvmrvmr ???????????? ??????????? )()(? ??iiL?cL?零 零 p?dtLdpdtrddtpdr ccc????? ????? dtLddtpdr cc??? ???? ??????iicici vvrrmL )()(?????質(zhì)點系對慣性系中某點的角動量等于質(zhì)心對該點的角動量（叫軌道角動量）加上質(zhì)點系對質(zhì)心的角動量 M??dtLdM???? ?? ii FrM ??? ici Frr??? ???? ? )(dtpdrFrcii????????? ?cM?dtLdM cc???dtLddtpdr cc??? ????? ????? icii FrFr ????質(zhì)點系對質(zhì)心的角動量定理 只適用于慣性系中某點dtLdM???性系，此式也成立。質(zhì)心參考系可以是非慣dtLdM cc???注意：比較
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