動量和角動量ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 18:13本頁面
【正文】 v ???21A2A1AA LLL?方向相同兩點和在?? ? 222 mvhRr m vL A ??? ? ?? ?212hRhRv???質點系角動量定理 (theorem of angular momentum of system of particles) dtLd)fF(rM ijiijiii????? ???? ??內力矩 ? ? ???iijjii fr 0??0)( ???????ijjijijijifrrfrfr???????dtLd)L(dtdFrMiiiii????? ???? ??dtLd)fF(rM jijjijjj????????? ?? i j Fi Pi fi j fj i o rj ri Fj jP?由質點角動量定理 dtLdM???質點系角動量定律 上兩式形式上與質點角動量定律相似但涵義不同 分量式： dtdLMdtdLMdtdLM zzyyxx ???質點系對某軸的角動量隨時間的變化率等于質點系中各質點所受外力對同一軸的力矩的代數和。 1221LLtdMtt ??? ???對于有限時間質點系角動量守恒定律 0?M?21 iiiiLL ?? ?? ?例： 質量分別為 m1和 m2的兩個小鋼球固定在一個長為 a的輕質硬桿的兩端，桿的中點有一軸使桿在水平面內自由轉動，桿原來靜止。另一泥球質量為 m3，以水平速度 v0垂直于桿的方向與 m2發(fā)生碰撞，碰后二者粘在一起。 設 m1=m2=m3，求碰撞后轉動的角速度。 03 vrm ?? ?碰撞后 112233 vrmvrmvrm ?????? ????????解：考慮此質點系。相對于桿的中點，在碰撞過程中合外力矩為零，因此對此點的角動量守恒。 碰撞前 11223303 vrmvrmvrmvrm ???????22 321 avvvar ??????? av32 0??a /2 a /2 m 1 m 2 m 3 v0 1v??2v??3v??r r 質心參考系中的角動量 mi iv?O cr?ir?ir??c iv??cv?設： O為慣性系中的一點 C為質點系的質心 質心相對于 O的位矢及速度如圖 質點 i 相對于 O和 C的位矢如圖 質點 i 相對于慣性系和質心系的速度如圖 ? ??iii prL??? ? ??iiii vrm??質點系對 O點的角動量 ici rrr ??????ici vvv ??????? ??????iicici vvrrm )()(????0???? ccc vmvPdtrd ????cc LprL???? ??? dtLddtprddtLd cc??????? )(iiiciiiiccc vrmvrmvmrvmr ???????????? ??????????? )()(? ??iiL?cL?零 零 p?dtLdpdtrddtpdr ccc????? ????? dtLddtpdr cc??? ???? ??????iicici vvrrmL )()(?????質點系對慣性系中某點的角動量等于質心對該點的角動量（叫軌道角動量）加上質點系對質心的角動量 M??dtLdM???? ?? ii FrM ??? ici Frr??? ???? ? )(dtpdrFrcii????????? ?cM?dtLdM cc???dtLddtpdr cc??? ????? ????? icii FrFr ????質點系對質心的角動量定理 只適用于慣性系中某點dtLdM???性系，此式也成立。質心參考系可以是非慣dtLdM cc???注意：比較
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