動量算符角動量算符-資料下載頁
2025-05-13 09:11本頁面
【正文】 ? ? (cos )mlP ? lmN 由 的歸一化條件定出： 200( 22 )( 23 )( , ) ( , ) si n 1( ) ! 21( ) ! 4lm lmlmNY Y d dlm llm??? ? ? ? ? ? ????? ????? lmN ( , )lmY ??得 所以，角動量平方算符的本征值是 ，本征 函數(shù)是式 (20)所屬的球諧函數(shù) ： 本征方程 (24)是式 (18)的簡化表示。 2( 1)ll ? ( , )lmY ??22 ( 2 4 )? ( , ) ( 1 ) ( , )lm lmL Y l l Y? ? ? ??? ?。丁⒔莿恿? 分量算符 的本征值方程 算符的本征值為 ，本征函數(shù)為 。 ７、角量子數(shù)與磁量子數(shù) (24)式中 表示角動量的大小， 稱為角量子數(shù)，而 則稱為磁量子數(shù)。對于一個 ， ，共 可取 個不同值，即對于 的一個本征值 ，有 個不同的本征函數(shù) 。 ( 2 5 )? ( , ) ( , )z lm lmL Y m Y? ? ? ?? ?zLz( , )lmY ?? ?zL ml lm l 0 , 1 , 2 ,ml? ? ? ?(2 1)l ? ?zL 2( 1)ll?(2 1)l ? ( , )lmY ??0 , 1 , 2 , 3l s p d f? 分 別 稱 為 態(tài) , 態(tài) , 態(tài) , 態(tài)８、簡并和簡并度 若對應于一個本征值存在一個以上的本征函數(shù)，稱為狀態(tài)簡并，這類本征函數(shù)的數(shù)目稱為簡并度。 本征值是 度簡并的。 ９、球諧函數(shù)的例子： 2?L (2 1)l ?001::4s Y p??態(tài) 態(tài)1 ,11 , 01 , 13sin83c os43sin8iiYeYYe?????????????
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