動量算符角動量算符-閱讀頁
2025-06-02 09:11本頁面
【正文】 ? ( s i n c os )? ( c os s i n ) ( 16 )?xyzL i c t gL i c t gLi? ? ???? ? ????????????? ? ??????? xyz??和 ３、角動量 分量算符 ： 222222222?11?( si n )si n si nzLL??? ? ? ? ???????? ? ?? ? ???? ? ??? (17) (18)2222??zzLiL??????????? (16) ?zLz2222222211( si n ) ( , ) ( , ) ( 18 )si n si n11( si n ) ( , ) ( , ) ( 19)si n si nYYYY? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ?? ? ???? ? ?????? ? ?? ? ???? ? ??? 或 ４、角動量平方算符的本征值方程： 其中， 是 算符屬于本征值 的本征函數(shù)。 必須取限制條件確定本征值 ，才可以使無窮級 數(shù)中斷成為多項式： 這時，方程 (19)的解是球諧函數(shù) ： 是締合勒讓德多項式， 是歸一化常數(shù)。 2( 1)ll ? ( , )lmY ??22 ( 2 4 )? ( , ) ( 1 ) ( , )lm lmL Y l l Y? ? ? ??? ?。?、角動量 分量算符 的本征值方程 算符的本征值為 ，本征函數(shù)為 。對于一個 ， ，共 可取 個不同值，即對于 的一個本征值 ，有 個不同的本征函數(shù) 。 本征值是 度簡并的
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