角動量守恒ppt課件-資料下載頁
2025-01-15 10:50本頁面
【正文】 在某一不明顯依賴于時間的 變換下具有不變性，必相應地存在一個守恒定律。 對稱性原理與守恒定律 是跨越物理學各個領域的普遍 法則，因此在未涉及一些具體定律之前，往往有可能根據 對稱性原理與守恒定律作出一些定性的判斷，得到一些有 用的信息。 運動規(guī)律對時間原點選擇的平移不變性決定了 能量守恒 ； 運動規(guī)律對空間原點選擇的平移不變性決定了 動量守恒 ； 運動規(guī)律對空間轉動的不變性決定了 角動量守恒 。 物理規(guī)律的對稱性又稱為不變性（ invariance）。 44 下面討論時空對稱性與動量守恒定律： 為簡單起見，假設一個體系由兩個相互作用著的粒子組 成，它們只限于在具有 平移對稱性 的 x軸上運動，如圖所示。 設兩粒子的坐標分別為 x x2，體系的勢能為 ? ?12,ppE E x x? 當體系發(fā)生一平移 ⊿ x時，兩 粒子的坐標分別為 1122x x xx x x? ? ? ?? ? ? ?但兩粒子間的距離未變，即 21x x x x? ? ? ?1xx?? 2xx??x2x? ?1x? ? ?2x?x?0 1x45 空間的平移對稱性意味著勢能與 ⊿ x無關，即空間平移操 作下勢能保持不變，故 ? ? ? ? ? ?2 1 2 1p p p pE E x E x x E x x??? ? ? ? ?在這樣的條件下，坐標 1和 2所受的力分別為： 111p p pE E ExFx x x x? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?222p p pE E ExFx x x x? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?12 0FF??按照力的定義式，則有： ? ?12 12 0pp ppt t t?? ?? ? ? ?? ? ? 這就是動量守恒定律。因此，從空間平移對稱性導出了 動量守恒定律。 46 本章基本要求 ，特別是所涉及的矢量關系 。 ，并能處理一些實際問題 。 ，理解質心系中處理問題的特點及與實驗室坐標系的互換關系 。 ，理解開普勒三定律的意義 。 。 47 第六章 角動量定理小結 一 、 理論體系： 0 0 00tdLM M d t L Ldt?? ? ? ?? ? ??或出發(fā)點 ： 二、內容： 質點系角動量定理 ： 角動量守恒定律 ： 返回首頁 質心系角動量定理 ： 角動量定理、角動量守恒定律、質心系角動量 定理 0 0ti iiiidL r F M M L L M d tdt ? ? ? ? ? ??? ?外 外 外 或iiL L c o n st???48 幾個物理量： —— 體系（質點系）的角動量； 三個應用： (1) 兩體問題： (2) 開普勒三定律： 軌道定律 : 面積定律 : 周期定律 : 返回首頁 L 質點系沖量矩 ， ， 力矩在空間累積 。 0tt Mdt?M—— 體系（質點系）的沖量矩； ? ?21, 2L r r E r U r?? ??? ? ? ?3 2Tr?2d S L c o n s td t m??222r a a b a c? ? ? ? ?49 (3) 萬有引力： (A) 開普勒三定律：軌道、面積、周期定律 (B) 萬有引力定律 122mmFGr? 對稱性與守恒定律 ： 50 0M ?外總結圖 ? ? ? ? ? ?d m v d m v dF r F r r F r pd t d t d t? ? ? ? ? ? ? ? ?i iiiidL r F M Mdt ? ? ? ??? 外 外 外0 0 00tdLM M d t L Ldt?? ? ? ?? ? ??或iiL L c o n s t??? c i i i ciL r P r m v r P L? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ?2222211 ()2 2 2ppm r L c o n stLE m r E r m r E r c o n stmr? ?? ? ? ? ? ?有心 力場 質心系 51 總結圖簡述 討論與質點和質點系的轉動有關的問題； 力對轉動的效應可用力矩來描寫：對點而言，力矩成為一矢量，對軸的力矩成為對點力矩的一個分量； 角動量定理：力矩對質點（或質點系）的沖量矩使質點 （或質點系）的角動量發(fā)生變化； 角動量守恒：當力矩為零時，質點（或質點系）角動量守恒。 動量守恒律、機械能守恒律和角動量守恒律是牛頓定律 在質點系情況下的推廣形式，大大拓寬了牛頓定律的適用范圍。 空間平移對稱性、時間平移對稱性和空間轉動對稱性必然結果， 比牛頓定律更為基本的規(guī)律。 質點在有心力場中的運動：在引力場中的運動，用有效勢能 分析了質點在引力場中運動軌道的基本特征； 開普勒定律、萬有引力定律。 52 29牛Ⅲ系力F??? tFI d??時間積累? ?? rFW??d空間積累轉動效應FrM?????質點牛 Ⅱv??mP ?PI???? 牛 ⅢPI????外0?外F?CP???質點牛 Ⅱ221 vmEk ?kEW ??一對力? ?? 0d rf??保系kEWW???內外?1pE? ?)0()1(d rf??保pEW ???保系CE ?0d ?外W0d ?內非WPrL?????tLMdd???質點牛Ⅲ系tLMdd???外0?外M?CL???pk EEE ??內非外 WW ?E??53 Happy You Studying
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