[理學(xué)]4動(dòng)量和角動(dòng)量習(xí)題思考題-資料下載頁(yè)
2025-01-08 22:25本頁(yè)面
【正文】 ??， 考慮到： mgRMmG ?20，有 ： 321 Rgv ?，62 Rgv ?； （ 2） 利用萬(wàn)有引 力提供向心力，有： ??220 vmMmG ?， 可得到： R38?? 。 417． 火箭以第二宇宙速度 2 2v Rg? 沿地球表面切向飛出，如圖所示。在飛離地球過(guò)程中，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作，不計(jì)空氣阻力，求火箭在距地心 4R 的 A 處的速度。 解：第二宇宙速度 時(shí) 0E? ，由機(jī)械能守恒 ： 210 24A Mmm v G R?? xy0vvOz??O ?A4RRv122A Mv G g RR?? 再由動(dòng)量守恒： 2 4 si nAm v R m v R ???， 2 2v Rg? 代入： 030??? 。 思考題 4 41． 一 ? 粒子初時(shí)沿 x 軸負(fù)向以速度 v 運(yùn)動(dòng)，后被位于坐標(biāo)原點(diǎn)的金核所散射，使其沿與 x 軸成 ?120 的方向運(yùn)動(dòng) (速 度 大小不變 )．試用矢量在圖上表出 ? 粒子所受到的沖量 I 的大小和方向。 解：由： 21I mv mv??， 考慮到 21vv? ， 見(jiàn) 右圖示 。 42． 試用所學(xué)的力學(xué)原理解釋逆風(fēng)行舟的現(xiàn)象。 解： 可用動(dòng)量定理來(lái)解釋。設(shè)風(fēng)沿與航向成 α 角的方向 從右前方吹來(lái)，以風(fēng)中一小塊沿 帆面吹過(guò)來(lái)的空氣為研 究對(duì)象， mΔ 表示這塊空氣的質(zhì)量， 1v 和 2v 分別表示它 吹向帆面和離開帆面時(shí)的速度，由于帆面比較光滑，風(fēng) 速大小基本不變，但是由于 mΔ 的速度方向改變了，所 以一定是受到帆的作用力，根據(jù)牛頓第三定律， mΔ 必然 對(duì)帆有一個(gè)反作用力 f? ，此力的方 向偏向船前進(jìn)的方向，將 f? 分解為兩個(gè)分量，垂直船體的分量與水對(duì)船的阻力相平衡，與船的航向平行的分量就是推動(dòng)帆及整個(gè)船體前進(jìn)的作用力。 43． 兩個(gè)有相互作用的質(zhì)點(diǎn) 1m 和 2m （ 212 mm ?），已知在不受外力時(shí)它們的總動(dòng)量為零， 1m的軌跡如圖，試畫出 2m 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 解：由 1 1 2 2 0m v m v??， 見(jiàn) 下 圖。 1mv2mvI風(fēng) 風(fēng)39。f//39。f39。f? 44． 當(dāng)質(zhì)量為 m 的人造衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常列出下列三個(gè)方程： 1e212e22 2121 r mGmmvr mGmmv ??? ， 1122 sinsin ?? mvmv ? ， 2e2 r mGmrmv ? ， 試分析上述三個(gè)方程各在什么條件下成立。 解：（ 1）機(jī)械能守恒； （ 2）角動(dòng)量守恒； （ 3）萬(wàn)有引力提供向心力。 45． 在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車 ，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對(duì)于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過(guò)程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻力）哪些量守恒？ 答 ： 對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)， （ 1） 動(dòng)量守恒； （ 2） 能量守恒，因?yàn)闆](méi)有外力做功 。 46． 體重相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪的繩子兩端，當(dāng)他們由同一高度向上爬時(shí)，相對(duì)于繩子，甲的速度是乙的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)情況是： （ A）甲先到達(dá)；（ B）乙先到達(dá)；（ C）同時(shí)到達(dá)；（ D）誰(shuí)先到達(dá)不能確定。 答 ： 本題測(cè)試的是剛體系統(tǒng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒的概念 . 當(dāng)兩小孩質(zhì)量相等時(shí) ， M=0。 則系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 ， 兩人的 實(shí)際的速度相同 ， 將同時(shí)到達(dá)滑輪處 ， 與誰(shuí)在用力 ， 誰(shuí)不在用力無(wú)關(guān) 。 選擇 C。
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