動(dòng)量和角動(dòng)量ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 12:10本頁面
【正文】 ??? ? FrMFFii?????0?dtLd?0?M?當(dāng)0//0 ???? FrMrFF ?????? 但或[例 ] 在光滑桌面上開一小孔 ， 把系在輕繩一端的小球放在桌面上 ， 繩的另一端穿過小孔而執(zhí)于手中 。設(shè)開始時(shí)小球以速率 v0 作半徑為 r0 的圓周運(yùn)動(dòng) (圖 )，然后向下緩慢拉繩使小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減為 r， 求這時(shí)小球的速率 v？ 解： v O )( // rT ?? ?0?? gmN ?? N?gm?T?0?M? 21 LL?? ?繩緩慢拉下，每一瞬時(shí)均可看作小球近似作圓周運(yùn)動(dòng)。 m v rrmv ?00rrvv 00?r 動(dòng)量守恒？動(dòng)能守恒？ 例：衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行 ， 地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 ， 地球 R=6378km， 衛(wèi)星距地面的最近距離 h1=439km, 最遠(yuǎn)距離 h2=2384km,衛(wèi)星在近地點(diǎn) A1的速率 v1=， 求：衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn) A2的速率 v2？ h2 A1 v1 v2 A2 衛(wèi)星 h1 解：衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過程中受地球引力，力矩為零，因此角動(dòng)量守恒。 21 AA LL?? ?? ? 111 mvhRrmvL A ??? ? ? ? ?2211 hRmvhRmv ???21A2A1AA LLL?方向相同兩點(diǎn)和在?? ? 222 mvhRr m vL A ??? ?1212 ???? vhRhRv 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理 (theorem of angular momentum of system of particles) dtLdfFrM iijijiii????????? ??)(內(nèi)力矩 ? ? ???iijiji fr 0??0)( ???????ijjijijijifrrfrfr???????dtLd)L(dtdFrMiiiii????? ???? ??dtLdfFrM jjijijjj????? ???? ??)( i j Fi Pi fi j fj i o rj ri Fj jP?由質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理 dtLdM???質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定律 上兩式形式上與質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定律相似但涵義不同 分量式： dtdLMdtdLMdtdLM zzyyxx ???質(zhì)點(diǎn)系對某軸的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)所受外力對同一軸的力矩的代數(shù)和。 1221LLtdMtt ??? ???對于有限時(shí)間質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒定律 0?M?21 iiiiLL ?? ?? ?例： 質(zhì)量分別為 m1和 m2的兩個(gè)小鋼球固定在一個(gè)長為 a的輕質(zhì)硬桿的兩端，桿的中點(diǎn)有一軸使桿在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿原來靜止。另一泥球質(zhì)量為 m3，以水平速度 v0垂直于桿的方向與 m2發(fā)生碰撞，碰后二者粘在一起。 設(shè) m1=m2=m3，求碰撞后轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 03 vrm ?? ?碰撞后 112233 vrmvrmvrm ?????? ????????解：考慮此質(zhì)點(diǎn)系。相對于桿的中點(diǎn)，在碰撞過程中合外力矩為零，因此對此點(diǎn)的角動(dòng)量守恒。 碰撞前 11223303 vrmvrmvrmvrm ???????22 321 avvvar ??????? av32 0??a /2 a /2 m 1 m 2 m 3 v0 1v??2v??3v??r r 作業(yè) 5： 113 ； 114； 115
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