笫三章動(dòng)量守恒-資料下載頁
2025-09-19 16:48本頁面
【導(dǎo)讀】⒈動(dòng)量與動(dòng)量定理；⒉質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理；⒊動(dòng)量守恒定律；速度更能全面、確切地反映物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為狀態(tài)量。作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量隨時(shí)間的變化率。究力作用的時(shí)間累積效應(yīng)與空間累積效應(yīng)，從中尋求某些規(guī)律，便成為動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)一步向前發(fā)展的一個(gè)方向.內(nèi)的總沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量.由于所有內(nèi)力的矢量和為零，即。系中應(yīng)用動(dòng)量定理，必須考慮慣性力的沖量.，以及第二定律，有??與落下距離之間關(guān)系.，并討論質(zhì)心運(yùn)動(dòng)具有的若干獨(dú)特的規(guī)律。質(zhì)量分布位置有關(guān).
【正文】 ） 在水平方向上系統(tǒng)不受外力，動(dòng)量守恒，故 ①021 ?? Mvmv 其中 分別為某時(shí)刻人和船 對(duì)岸的速度 . 21 vv、L v2x 1xx 28 110xM mMdtvM mMl tt ????? ?lmM Mx ??1）（ mlMm mxMmdtvMmx tt 1141120????? ?11121 vMmMvMmvvvu ???????? ?????由式（ 1）得 ，并代入式（ 2），得 2vdtul tt??029 所謂變質(zhì)量，是指體系在運(yùn)動(dòng)過程中不斷與外界交換質(zhì)量 .對(duì)這樣體系的運(yùn)動(dòng)過程可以分解為一系列元過程 .在元過程中，其組成是確定的，質(zhì)量是不變的，體系動(dòng)量變化服從體系動(dòng)量 定理 .由此即可導(dǎo)出主體的運(yùn)動(dòng)方程。 一、 變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng) ㈣ 變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng) mm ??vv ??mm FFF ???m?mu mFmF?v30 ? ? Fdtdmvudtvdm ???? ???這就是變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)（即主體）運(yùn)動(dòng)方程 .（變質(zhì)量動(dòng)量定理） 令 ，則 ，上式取極限得 0??t 0??v? ?? ? ? ? tFumvmvvmm ????????? ?????即 ? ? tmvFtmvutvm ??????????? ???? 如圖，在 t時(shí)刻，主體 m與附體 是分離的 .經(jīng)過 時(shí)間，附體并入主體 .于是，由體系的動(dòng)量定理，有 m? t?31 說明： ⑴ 方程中外力 ，附體對(duì)主體的作用力為 .當(dāng) u=v時(shí)，方程雖形式上與牛頓笫二定律 一樣，但注意 m是變量 . mm FFF ??????? ? dtdmvu /?? ?⑵ 當(dāng) u=0時(shí)，方程變?yōu)? ? ? FdtPdvmdtddtdmvdt vdm ?????????⑶ 上式是在 的情況下導(dǎo)出的，但當(dāng) 時(shí)， 結(jié)論仍然正確 . 0?dtdm 0?dtdm32 二、火箭飛行原理 M v 設(shè)火箭噴出的氣體相對(duì)速度 uv沿火箭軌道切向，且為一 常量 ；火箭飛行中不受外 力作用；火箭起始質(zhì)量為 M, 燃料燒盡后質(zhì)量為 m. rv根據(jù)變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，有 ? ? dtdmvudtvdm ??? ??由于是一維運(yùn)動(dòng)， ，且與 v的方向相反，得 vuv r ?? ??dtdmvdtdvmr?? dvvmdmr1??dvv?udmM ?33 注意，上式中 dm0,dv0,積分得 ?? ?? fvrmMdvvmdm01mMvvrf ln?通常 故 至多可達(dá) .要提高 ，可以用多級(jí)火箭 .對(duì)于二級(jí)火箭 可達(dá) smvmM r /3000~20206 ?? ， fv sm /5 0 0 0~4 0 0 0fv fv???????????????????????????????????????2121lnlnlnmMmMvmMmMvvrrf 實(shí)際發(fā)射火箭還將克服地球引力的影響和空氣阻力的影響， 情況要復(fù)雜得多 . 34 本章基本要求 ⒈ 進(jìn)一步掌握動(dòng)量和沖量的概念及動(dòng)量定理，特別是它 們的矢量性 . ⒉ 進(jìn)一步掌握動(dòng)量守恒定律解決問題的思路和方法，特 別是二維問題 . ⒊ 理解質(zhì)心的概念及質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，掌握質(zhì)心的計(jì)算方 法，初步掌握利用質(zhì)心概念處理問題 . ⒋ 理解變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握火箭運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算
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