華工理論力學(xué)樣題正-資料下載頁(yè)
2025-06-07 16:49本頁(yè)面
【正文】 放根據(jù)平面運(yùn)動(dòng)的加速度基點(diǎn)法，有 （2）以AB桿為對(duì)象，其受力如圖1225（b），由平面運(yùn)動(dòng)微分方程，有 把方程和代入方程，有 把求得的代回方程，得例1213 均質(zhì)桿長(zhǎng)，質(zhì)量為，用長(zhǎng)為的繩OB吊在鉛垂平面內(nèi)，A端置于光滑地面上。A端在地面上一勻速度向左運(yùn)動(dòng)，求在圖示位置時(shí)，（1）桿的角加速度，（2）力的大小。解 1 運(yùn)動(dòng)關(guān)系A(chǔ)B作平面運(yùn)動(dòng)所以AB瞬時(shí)平動(dòng)又 2． AB桿質(zhì)心的加速度3 加慣性力3 研究AB，由動(dòng)靜法例1216 卷?yè)P(yáng)機(jī)鼓輪在矩為的常力偶的作用下將重為的均質(zhì)圓柱體沿斜面上拉，繩子與斜面平行，如圖1227所示。已知斜面的傾角為；圓柱的半徑為，只滾不滑；鼓輪的半徑為，重為，質(zhì)量分布在輪緣。系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，忽略繩子的質(zhì)量和軸承的摩擦，試求：（1）鼓輪的角加速度。（2）軸承處的約束力。解 本題也是兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，其中一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)作純滾動(dòng)，可按上例的方法進(jìn)行求解（1） 確定各物體間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系：因?yàn)檩喿鞫ㄝS轉(zhuǎn)動(dòng)，輪作純滾動(dòng)，所以有 圖1227 卷?yè)P(yáng)機(jī)機(jī)構(gòu)2 以輪為對(duì)象，其受力如圖1227（b），根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，有 3 以輪為對(duì)象，其受力如圖1227（c），根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程，有 利用運(yùn)動(dòng)關(guān)系代入式，則系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程變?yōu)? 上式的第一、第二和第四個(gè)方程可以消去，從而求得把代入式的第一式和第三式，可得4 以輪為對(duì)象，其受力如圖1227（b），根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程，有由上式解得例1217 質(zhì)量均為，長(zhǎng)度均為的兩根均質(zhì)桿相互鉸接，初瞬時(shí)桿處于鉛錘位置，兩桿夾角為，如圖1228所示。試求系統(tǒng)由靜止釋放的瞬時(shí)，兩桿的角加速度。圖1228 鏈接細(xì)長(zhǎng)桿的釋放解 系統(tǒng)在圖示位置釋放后，由于桿重力的作用，將進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以屬于動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題。由于兩個(gè)桿分別作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)，可以用平面運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行求解。為便于求解，首先確定兩桿之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，然后再利用動(dòng)力學(xué)方程求解。（1） 桿件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系：運(yùn)動(dòng)分析如圖1228（a），在系統(tǒng)釋放的瞬時(shí)，兩桿的角速度為零，但角加速度不為零。根據(jù)桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，有 而桿作平面運(yùn)動(dòng)，因，所以上式向水平和鉛直方向投影，得 （2） 以桿為對(duì)象，受力如圖1228（b）根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，有 （3）以為對(duì)象，受力如圖1227（c），根據(jù)剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程，有 把式和代入方程，則系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程變?yōu)? 式的第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程，第一個(gè)方程和第三個(gè)方程代入第四個(gè)方程，得把上式簡(jiǎn)化，得到解得把代入，可得題1316解 對(duì)系統(tǒng)1 運(yùn)動(dòng)關(guān)系 AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在I 2 求動(dòng)能 3 由中外力的功4 由動(dòng)能定理 對(duì)（1）式求導(dǎo)： 開(kāi)始時(shí)，所以綜13解 一 研究系統(tǒng)1 運(yùn)動(dòng)關(guān)系2 求外力的功3 求動(dòng)能4 由動(dòng)能定理對(duì)式（1）求導(dǎo)： 二 對(duì)輪C+物A， 1 有動(dòng)量矩定理 2由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 三 對(duì)KC桿48
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1