華工理論力學(xué)樣題正(參考版)
2025-06-10 16:49本頁面
【正文】 根據(jù)桿作定軸轉(zhuǎn)動，有 而桿作平面運動，因，所以上式向水平和鉛直方向投影，得 （2） 以桿為對象，受力如圖1228（b）根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程，有 （3）以為對象，受力如圖1227（c），根據(jù)剛體平面運動微分方程，有 把式和代入方程，則系統(tǒng)的動力學(xué)方程變?yōu)? 式的第一個方程代入第二個方程，第一個方程和第三個方程代入第四個方程，得把上式簡化，得到解得把代入，可得題1316解 對系統(tǒng)1 運動關(guān)系 AB作平面運動，瞬心在I 2 求動能 3 由中外力的功4 由動能定理 對（1）式求導(dǎo)： 開始時，所以綜13解 一 研究系統(tǒng)1 運動關(guān)系2 求外力的功3 求動能4 由動能定理對式（1）求導(dǎo)： 二 對輪C+物A， 1 有動量矩定理 2由質(zhì)心運動定理 三 對KC桿48。為便于求解，首先確定兩桿之間的運動關(guān)系，然后再利用動力學(xué)方程求解。圖1228 鏈接細長桿的釋放解 系統(tǒng)在圖示位置釋放后，由于桿重力的作用，將進入運動狀態(tài)，所以屬于動力學(xué)的問題。解 本題也是兩個物體組成的系統(tǒng)，其中一個作定軸轉(zhuǎn)動，一個作純滾動，可按上例的方法進行求解（1） 確定各物體間的運動關(guān)系：因為輪作定軸轉(zhuǎn)動，輪作純滾動，所以有 圖1227 卷揚機機構(gòu)2 以輪為對象，其受力如圖1227（b），根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動微分方程，有 3 以輪為對象，其受力如圖1227（c），根據(jù)剛體平面運動微分方程，有 利用運動關(guān)系代入式，則系統(tǒng)的動力學(xué)方程變?yōu)? 上式的第一、第二和第四個方程可以消去，從而求得把代入式的第一式和第三式，可得4 以輪為對象，其受力如圖1227（b），根據(jù)剛體平面運動微分方程，有由上式解得例1217 質(zhì)量均為，長度均為的兩根均質(zhì)桿相互鉸接，初瞬時桿處于鉛錘位置，兩桿夾角為，如圖1228所示。系統(tǒng)從靜止開始運動，忽略繩子的質(zhì)量和軸承的摩擦，試求：（1）鼓輪的角加速度。解 1 運動關(guān)系A(chǔ)B作平面運動所以AB瞬時平動又 2． AB桿質(zhì)心的加速度3 加慣性力3 研究AB，由動靜法例1216 卷揚機鼓輪在矩為的常力偶的作用下將重為的均質(zhì)圓柱體沿斜面上拉，繩子與斜面平行，如圖1227所示。（1）運動關(guān)系：AB作平面運動，運動分析如圖1225（a），在斷開瞬時 圖1225 細長桿的釋放根據(jù)平面運動的加速度基點法，有 （2）以AB桿為對象，其受力如圖1225（b），由平面運動微分方程，有 把方程和代入方程，有 把求得的代回方程，得例1213 均質(zhì)桿長，質(zhì)量為，用長為的繩OB吊在鉛垂平面內(nèi)，A端置于光滑地面上。求在圖示位置釋放時，桿的角加速度和地面的約束力。(8分)遙桿以角速度繞軸作定軸轉(zhuǎn)動，使套在其上的小圓環(huán)沿固定的大圓環(huán)滑動，見圖，若以小環(huán)為動點，遙桿為動系，則動點的絕對運動是 沿固定大圓環(huán)的圓周運動 ；動點的相對運動是 沿桿作相對直線運動 ；牽連運動是 桿繞軸的定軸轉(zhuǎn)動 ；
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