八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析新人教版(i)-資料下載頁(yè)
2025-06-07 16:00本頁(yè)面
【正文】 一元一次方程可得x的值，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘以2（4﹣x）去分母，再解一元一次方程可得x的值，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以2x（x+3）得：x+3=4x，解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入2x（x+3）≠0，分式方程的解為x=1；（2）方程兩邊同時(shí)乘以2（4﹣x）得：﹣4﹣22（4﹣x）=x，﹣4﹣16+4x=x，解得：x=，檢驗(yàn)：把x=代入≠0，分式方程的解為：x=． 23．先化簡(jiǎn)，后求值：（+）247。，其中a=．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=?（a+2）（a﹣2）=a2+4，當(dāng)a=時(shí)，原式=3+4=7． 24．一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，需在規(guī)定日期內(nèi)完成．從運(yùn)輸量來(lái)估算：如果單獨(dú)租用甲車，恰好按期完成，若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天，結(jié)果同時(shí)租用甲、乙兩輛車合作運(yùn)了7天，余下部分由乙車完成，則超過了規(guī)定日期1天完成任務(wù)．（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少且不耽誤工期？請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙單獨(dú)完成需要x+15天，根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分別計(jì)算出三種方案各自所需的費(fèi)用，然后比較即可．【解答】解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙單獨(dú)完成需要x+15天，可得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，答：甲15天，乙30天；（2）設(shè)甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：，解得：，①租甲乙兩車需要費(fèi)用為：65000元；②單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：154000=60000元；③單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：302500=75000元；綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少． 25．設(shè)S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，設(shè)S=++…+（其中n為正整數(shù)）．（1）當(dāng)n=2時(shí)，求S的值；（2）用含n的代數(shù)式表示S．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）表示出S1和S2，即可求得n=2時(shí)S的值．（2）根據(jù)已知等式得出一般性規(guī)律，表示出Sn，代入表示出，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）∵S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，∴S1=1++=1+1+=，S2=1++=1++=，∴當(dāng)n=2時(shí)，S=+=+=；（2）根據(jù)題意得：S1=1++=1+1+=，S2=1++=1++=，S3=1++=1++=，…，Sn=1++==，==1+=1+﹣，則S=++…+=1+1﹣+1+﹣+…+1+﹣=n+1﹣=．9
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