八年級數(shù)學上學期期中試卷含解析新人教版(i)-資料下載頁
2025-06-07 16:00本頁面
【正文】 一元一次方程可得x的值，然后再進行檢驗即可；（2）方程兩邊同時乘以2（4﹣x）去分母，再解一元一次方程可得x的值，然后再進行檢驗即可．【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以2x（x+3）得：x+3=4x，解得：x=1，檢驗：把x=1代入2x（x+3）≠0，分式方程的解為x=1；（2）方程兩邊同時乘以2（4﹣x）得：﹣4﹣22（4﹣x）=x，﹣4﹣16+4x=x，解得：x=，檢驗：把x=代入≠0，分式方程的解為：x=． 23．先化簡，后求值：（+）247。，其中a=．【考點】分式的化簡求值．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=?（a+2）（a﹣2）=a2+4，當a=時，原式=3+4=7． 24．一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，需在規(guī)定日期內(nèi)完成．從運輸量來估算：如果單獨租用甲車，恰好按期完成，若單獨租用乙車完成任務則比單獨租用甲車完成任務多用15天，結果同時租用甲、乙兩輛車合作運了7天，余下部分由乙車完成，則超過了規(guī)定日期1天完成任務．（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少且不耽誤工期？請說明理由．【考點】分式方程的應用；二元一次方程組的應用．【分析】（1）設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要x+15天，根據(jù)題意所述等量關系可得出方程組，解出即可；（2）結合（1）的結論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可．【解答】解：（1）設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要x+15天，可得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解，答：甲15天，乙30天；（2）設甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，則根據(jù)兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：，解得：，①租甲乙兩車需要費用為：65000元；②單獨租甲車的費用為：154000=60000元；③單獨租乙車需要的費用為：302500=75000元；綜上可得，單獨租甲車租金最少． 25．設S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，設S=++…+（其中n為正整數(shù)）．（1）當n=2時，求S的值；（2）用含n的代數(shù)式表示S．【考點】二次根式的化簡求值．【分析】（1）表示出S1和S2，即可求得n=2時S的值．（2）根據(jù)已知等式得出一般性規(guī)律，表示出Sn，代入表示出，代入S中計算即可得到結果．【解答】解：（1）∵S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，∴S1=1++=1+1+=，S2=1++=1++=，∴當n=2時，S=+=+=；（2）根據(jù)題意得：S1=1++=1+1+=，S2=1++=1++=，S3=1++=1++=，…，Sn=1++==，==1+=1+﹣，則S=++…+=1+1﹣+1+﹣+…+1+﹣=n+1﹣=．9
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