全等三角形復習題及答案-資料下載頁
2025-06-07 15:37本頁面
【正文】 。解題后的思考：題目已知中有角平分線的條件，或者有要證明角平分線的結(jié)論時，常過角平分線上的一點向角的兩邊作垂線，利用角平分線的性質(zhì)或判定來解答問題。例6. 思路分析：要證明“”，不妨構(gòu)造出一條等于的線段，然后證其等于。因此，延長至，使。解答過程：延長至點，使，連接在與中(SAS)，又，在與中(SAS)又。解題后的思考：三角形中倍長中線，可以構(gòu)造全等三角形，繼而得出一些線段和角相等，甚至可以證明兩條直線平行。例7. 思路分析：欲證，不難想到利用三角形中三邊的不等關系來證明。由于結(jié)論中是差，故用兩邊之差小于第三邊來證明，從而想到構(gòu)造線段。而構(gòu)造可以采用“截長”和“補短”兩種方法。解答過程：法一：在上截取，連接在與中(SAS)在中，即AB－ACPB－PC。法二：延長至，使，連接在與中(SAS)在中， 。解題后的思考：當已知或求證中涉及線段的和或差時，一般采用“截長補短”法。具體作法是：在較長的線段上截取一條線段等于一條較短線段，再設法證明較長線段的剩余線段等于另外的較短線段，稱為“截長”；或者將一條較短線段延長，使其等于另外的較短線段，然后證明這兩條線段之和等于較長線段，稱為“補短”。小結(jié)：本題組總結(jié)了本章中常用輔助線的作法，以后隨著學習的深入還要繼續(xù)總結(jié)。我們不光要總結(jié)輔助線的作法，還要知道輔助線為什么要這樣作，這樣作有什么用處。同步練習的答案一、選擇題：1. A 2. C 3. B 4. C 5. C二、填空題：6. 4 7. 8. 9. 10 10. 6三、解答題：11. 解：為等邊三角形，在與中(SAS)。12. 證明：，在與中(AAS)。全等三角形練習題參考答案一、1．一定，一定不 2．50176?！?．40176?！?．HL 5．略(答案不惟一) 6．略(答案不惟一) 7．5 8．正確 9．8二、1．D 2．C 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C三、1．略．2．證明:（1）在和△CDE中， ∴△ABF≌△CDE(HL)．∴．（2）由（1）知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD．3．合理．因為他這樣做相當于是利用“SSS”證明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．4．三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應邊相等．5．此時輪船沒有偏離航線．畫圖及說理略．6．（1）△EAD≌△，其中∠EAD=∠，；（2）；（3）規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A．12
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