全等三角形復(fù)習(xí)題及答案(文件)
【正文】 ：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”和“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等。求證：。例4. 如圖，//，//，求證：。求證：。其中能使的條件有( ) A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)4. 如圖，交于點(diǎn)，下列不正確的是( ) A. B. C. 不全等于 D. 是等腰三角形5. 如圖，已知，則等于( ) A. B. C. D. 無法確定二、填空題： 第6題圖 第7題圖 第8題圖6. 如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到的距離等于__________；7. 如圖，已知，是上的兩點(diǎn)，且，若，則____________；8. 將一張正方形紙片按如圖的方式折疊，為折痕，則的大小為_________； 第9題圖 第10題圖9. 如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于____________；10. 如圖，點(diǎn)在同一條直線上，//，//，且，若，則___________；三、解答題：11. 如圖，為等邊三角形，點(diǎn)分別在上，且，與交于點(diǎn)。 全等三角形綜合復(fù)習(xí)答案例1. 思路分析：從結(jié)論入手，全等條件只有；由兩邊同時(shí)減去得到，又得到一個(gè)全等條件。再對(duì)比“所需條件”和“得出結(jié)論”之間是否吻合或具有明顯的聯(lián)系，從而得出解題思路。那么在哪里呢？角的對(duì)稱性提示我們將延長(zhǎng)交于，則構(gòu)造了△FBD，可以通過證明三角形全等來證明∠2=∠DFB，可以由三角形外角定理得∠DFB=∠1+∠C。以線段為邊的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，而線段正好是的邊，故只要證明它們?nèi)燃纯伞＿@時(shí)我們就可以根據(jù)需要利用平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等圖形變換的觀點(diǎn)來尋找或利用輔助線構(gòu)造全等三角形。例5. 思路分析：要證明“為的平分線”，可以利用點(diǎn)到的距離相等來證明，故應(yīng)過點(diǎn)向作垂線；另一方面，為了利用已知條件“分別是和的平分線”，也需要作出點(diǎn)到兩外角兩邊的距離。因此，延長(zhǎng)至，使。由于結(jié)論中是差，故用兩邊之差小于第三邊來證明，從而想到構(gòu)造線段。解題后的思考：當(dāng)已知或求證中涉及線段的和或差時(shí)，一般采用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”法。同步練習(xí)的答案一、選擇題：1. A 2. C 3. B 4. C 5. C二、填空題：6. 4 7. 8. 9. 10 10. 6三、解答題：11. 解：為等邊三角形，在與中(SAS)。 4．HL 5．略(答案不惟一) 6．略(答案不惟一) 7．5
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