八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析新人教版(2)-資料下載頁
2025-06-07 15:34本頁面
【正文】 如下：（1）連接AB，EF，交點(diǎn)設(shè)為P，（2）如圖，連接OP，∵OA=OB，所以△OAB為等腰三角形，根據(jù)矩形中對角線互相平分，知P點(diǎn)為AB中點(diǎn)，故根據(jù)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，OP即為∠AOB的平分線．【點(diǎn)評】本題考查的是運(yùn)用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)巧作角平分線．命題立意：命題者把等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的基本圖形與矩形的基本圖形進(jìn)行了有機(jī)的組合．本題有兩個(gè)巧妙之處，一是矩形對角線的交點(diǎn)恰好就是等腰三角形底邊的中點(diǎn)，二是等腰三角形底邊上的中線恰好就是頂角的平分線，正是這兩個(gè)“巧妙”，為我們作角的平分線提供了一種新方法． 22．市政府決定對市直機(jī)關(guān)800戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并求出平均數(shù)；（3）請根據(jù)這800戶家庭中月平均用水量不超過12噸的家庭數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得用水量為11噸的用戶，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以得到這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得這800戶家庭中月平均用水量不超過12噸的家庭數(shù)．【解答】解：（1）由題意和統(tǒng)計(jì)圖可得，用水量11噸的用戶有：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（2）由統(tǒng)計(jì)圖可得，這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11噸，眾數(shù)是11噸，平均數(shù)是： =（噸）；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可得，這800戶家庭中月平均用水量不超過12噸的家庭數(shù)是：800=560，即這800戶家庭中月平均用水量不超過12噸的家庭有560戶．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題． 五、解答題23．某市創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道轉(zhuǎn)鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工，如圖是反映所鋪設(shè)彩色道轉(zhuǎn)的長度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象，請解答下列問題：（1）求乙隊(duì)在0≤x≤2的時(shí)段內(nèi)的施工速度；（2）求乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要施工多長時(shí)間甲、乙兩隊(duì)所鋪設(shè)彩色道磚的長度剛好相等？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到乙隊(duì)在0≤x≤2的時(shí)段內(nèi)的施工速度；（2）根據(jù)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，函數(shù)圖象為線段且經(jīng)過點(diǎn)（2，30），（6，50），從而可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲隊(duì)對應(yīng)的函數(shù)解析式，讓甲乙兩個(gè)函數(shù)解析式相等可以求得相應(yīng)的x的值，本題得以解決．【解答】解：（1）由圖象可得，乙隊(duì)在0≤x≤2的時(shí)段內(nèi)的施工速度是：30247。2=15米/時(shí)；（2）乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，則，解得，即乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+20；（3）設(shè)甲隊(duì)的函數(shù)解析式為y=ax，則6a=60得a=10，即甲隊(duì)的函數(shù)解析式為y=10x，10x=5x+20，解得，x=4，即要施工4小時(shí)時(shí)甲、乙兩隊(duì)所鋪設(shè)彩色道磚的長度剛好相等．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題． 24．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90176。，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；（2）利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可；【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90176。，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90176。，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90176。，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴△ABG≌△AFG（HL）；（2）∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則GC=6﹣x，∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．17
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