八年級數(shù)學下學期期末試卷含解析蘇科版-資料下載頁
2025-06-07 15:23本頁面
【正文】 平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE是菱形． 23．某公司在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．每施工一天，，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，形成下列三種施工方案：方案①：甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；方案②：乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；方案③：若甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工；（1）求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）如果工程不能如期完工，公司每天將損失3000元，如果你是公司經(jīng)理，你覺得哪一種施工方案劃算，并說明理由．【考點】分式方程的應用．【分析】（1）設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+5）天．求得規(guī)定天數(shù)的等量關系為：甲乙合作4天的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)﹣4）天的工作量=1，據(jù)此列出方程并解答；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可以得到三種施工方案，分別求得每一施工方案的費用，然后比較，取其費用最少的方案即可．【解答】解：（1）設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+5）天．依題意，得： ++=1，解得：x=20．經(jīng)檢驗：x=20是原分式方程的解．∴（x+5）=25．答：甲隊單獨完成此項工程需20天，則乙隊單獨完成此項工程需25天；（2）由（1）得到：甲隊單獨完成此項工程需20天，則乙隊單獨完成此項工程需25天．這三種施工方案需要的工程款為：方案1：20=30（萬元）；方案2：（20+5）+5=29（萬元）；方案3：4+20=28（萬元）．∵＞30＞28，∴第三種施工方案最節(jié)省工程款． 24．如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90176。，先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的判定；平移的性質(zhì)．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)及平移的性質(zhì)可得到∠DEB+∠GFE=90176。，可得出結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)可得BE=CB，CG∥BE，從而可證明四邊形CBEG是矩形，再結(jié)合CB=BE可證明四邊形CBEG是正方形．【解答】（1）解：FG⊥ED．理由如下：∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB，∵把△ABC沿射線平移至△FEG，∴∠GFE=∠A，∵∠ABC=90176。，∴∠A+∠ACB=90176。，∴∠DEB+∠GFE=90176。，∴∠FHE=90176。，∴FG⊥ED；（2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得∠GEF=90176。，∠CBE=90176。，CG∥EB，CB=BE，∵CG∥EB，∴∠BCG=∠CBE=90176。，∴∠BCG=90176。，∴四邊形BCGE是矩形，∵CB=BE，∴四邊形CBEG是正方形． 25．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．（1）求k的值．（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個單位，①當菱形的頂點B落在反比例函數(shù)的圖象上，求m的值；②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點，求m的取值范圍．【考點】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）先由點D的坐標確定出AD，從而求出點A坐標，最后求出k，（2）①由平移的性質(zhì)確定出B39。的縱坐標，根據(jù)解析式求出點B39。的橫坐標，即可；②由平移的性質(zhì)求出點D落在雙曲線上的橫坐標的值即可求出反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點的m的取值范圍．【解答】解：（1）過點D做x軸的垂線，垂足為F，∵點D的坐標為（4，3），∴OF=4，DF=3，∴OD=5，∴菱形ABCD∴AD=5∴A（4，8），∵點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴k=xy=48=32，（2）①將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個單位，則平移后B39。（m，5），∵菱形的頂點B落在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴m=，②如圖，將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個單位，使得點D落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象D39。處，過點D39。做x軸的垂線，垂足為F39。，∵DF=3，∴DF39。=3，∴點D39。的縱坐標為3，∵D39。落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴3=，∴x=，∴OF39。=，∴FF39。=﹣4=∴0≤m≤．13
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