三維人教b版數(shù)學必修333隨機數(shù)的含義及應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-07 13:47本頁面
【正文】 組成有序?qū)崝?shù)對(x，y)，記事件A為“x2＋y2＜1”，則P(A)為( )A. B.C．π D．2π解析：選A 如圖，集合S＝{(x，y)|－1≤x≤1，－1≤y≤1}，則S中每個元素與隨機事件的結(jié)果一一對應(yīng)，而事件A所對應(yīng)的事件(x，y)與圓x2＋y2＝1內(nèi)的點一一對應(yīng)，所以P(A)＝.5．方程x2＋x＋n＝0(n∈(0,1))有實根的概率為________．解析：由于方程x2＋x＋n＝0(n∈(0,1))有實根，∴Δ≥0，即1－4n≥0，∴n≤，又n∈(0,1)，∴有實根的概率為P＝＝.答案：6．在400毫升自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為________．解析：大腸桿菌在400毫升自來水中的位置是任意的，且結(jié)果有無限個，屬于幾何概型．設(shè)取出2毫升水樣中有大腸桿菌為事件A，則事件A構(gòu)成的區(qū)域體積是2毫升，全部試驗結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積是400毫升，則P(A)＝＝.答案：7．在棱長為a的正方體ABCD173。A1B1C1D1內(nèi)任取一點P，則點P到點A的距離小于等于a的概率為________．解析：點P到點A的距離小于等于a可以看做是隨機的，點P到點A的距離小于等于a可視作構(gòu)成事件的區(qū)域，棱長為a的正方體ABCD173。A1B1C1D1可視做試驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，可用“體積比”公式計算概率．P＝＝π.答案：π，射箭比賽的箭靶涂有五個彩色的分環(huán)．從外向內(nèi)依次為白色、黑色、藍色、紅色，靶心為金色．金色靶心叫“黃心”．奧運會的比賽靶面直徑為122 cm， m外射箭．假設(shè)運動員射的箭都能中靶，且射中靶面內(nèi)任一點都是等可能的，那么射中黃心的概率為多少？解：記“射中黃心”為事件B，由于中靶點隨機地落在面積為π1222 cm2的大圓內(nèi)，而當中靶點落在面積為π cm2的黃心時，事件B發(fā)生，于是事件B發(fā)生的概率為P(B)＝＝.即“射中黃心”.9．已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25.(1)求圓C的圓心到直線l的距離；(2)求圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率．解：(1)由點到直線l的距離公式可得d＝＝5.(2)由(1)可知圓心到直線l的距離為5，要使圓上的點到直線的距離小于2，設(shè)與圓相交且與直線l平行的直線為l1，其方程為4x＋3y＝：4x＋3y＝15與圓相交所得劣弧上，由半徑為2，圓心到直線l1的距離為3可知劣弧所對圓心角為60176。.故所求概率為P＝＝.版權(quán)所有:
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