高三數(shù)學隨機數(shù)與幾何概型-資料下載頁
2024-11-10 07:27本頁面
【導讀】，則轉盤停止轉動時，根據(jù)標有偶數(shù)與奇數(shù)所占面積。2升的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機。由于取水樣的隨機性，所求事件“在取。5分鐘有一輛汽車到達，因為離上一次公共汽車通過后的2分鐘。過3分鐘，所以P=，故選C.，邊長為2的正方。是.正方形的面積為4，圓的面積為π，所以黃豆落到圓內(nèi)的概率為，填.P為圓周上一定點，在圓周上等可能。當弦長等于半徑時，對應的圓心角。為，設事件A為“弦長超過半徑”，隨機數(shù)就是在一定的范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生的數(shù)，36πcm2到64πcm2的概率為.因為事件滿足幾何概型，事件發(fā)生的?？倕^(qū)域為線段AB，其長度為10cm.我們將每一個基本事件理解為從某個。由題意可知三角形為直角三角。所對應的圓心角的和為π，剛好可組成半圓，在平面直角坐標系作出點的坐標，可。以發(fā)現(xiàn)△ACB區(qū)域在△ABD區(qū)域的內(nèi)部，所以質點落在△ACB內(nèi)的概率為，本例啟發(fā)我們，利用幾何概型，并通
【正文】 概型的區(qū)別與聯(lián)系；其次，在解決幾何概型問題時，應先根據(jù)題意確定是與長度、角度、面積還是體積有關的模型，然后求出事件 A和基本事件的幾何度量，借助幾何概型的計算公式求解 . ? ? 幾何概型是與古典概型最為接近的一種概率模型 .兩者的共同點是基本事件是等可能的，不同點是基本事件數(shù)一個是有限的，一個是無限的 .基本事件可以抽象為點，對于幾何概型，這些點盡管是無限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域是有限的，根據(jù)等可能性，這個點落在區(qū)域的概率與該區(qū)域的幾何度量成正比，而與該區(qū)域的位置和形狀無關 . ? ? 使用幾何概型的概率計算公式時，一定要注意其適用條件：每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例 .同時要注意判斷基本事件的等可能性，這需要嚴謹思維，切忌想當然，需要從問題的實際背景中去判斷 . ? 1.（ 2020福建卷） 點 A為周長等于 3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點 B，則劣弧 AB的長度小于 1的概率為 . ? 圓周上使弧 的長度為 1的點 M有兩個，設為 M M2，則過 A的圓弧 長度為 2， B點落在優(yōu)弧 上就能使劣弧 的長度小于 1，所以劣弧 的長度小于 1的概率為 ，填 . 23AM12MM12MM ABAB2323? 幾何概型是高中新課程新增的內(nèi)容，考查形式多樣靈活，可以與現(xiàn)實生活和實際應用問題廣泛結合 .利用幾何概型方法將概率問題轉化為長度比、面積比、體積比問題是解決該類問題的常用手段，簡單線性規(guī)劃、解三角形及定積分是解決該類問題的主要工具 . ? 2.（ 2020遼寧卷） ABCD為長方形， AB=2， BC=1， O為 AB的中點，在長方形 ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到 O的距離大于 1的概率為（ ） ? A. ? C. B π4π8π4π8? 與 O點距離大于 1的點是在以 O為圓心， 1為半徑的圓外的點，即如圖中陰影部分所示， S陰影=SABCDS半圓 =2 ， 所求概率為 選 B. π2π2 π2= = = 124ABCDSPS影 ，陰 幾何概型是新課程考試大綱所要求，要求程度為了解內(nèi)容，因此，在高考中，考查難度不大，主要考查幾何概型中基本知識與基本技能，應注意控制難度
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