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正文內(nèi)容

20xx考研題型超強(qiáng)總結(jié)之不定積分解題方法及技巧總結(jié)-資料下載頁

2025-05-30 18:11本頁面
  

【正文】 不變。 這道題目中首先會注意到,因?yàn)槠湫问奖容^復(fù)雜。但是可以發(fā)現(xiàn)其求導(dǎo)后為與分母差,另外因?yàn)榍髮?dǎo)后不變,所以容易想到分子分母同乘以。(5)某些題正的不行倒著來 這道題換元的思路比較奇特,一般我們會直接使用,然而這樣的換元方法是解不出本題的。我概括此類題的方法為“正的不行倒著來”,當(dāng)這類一般的換元法行不通時(shí)嘗試下。這種思路類似于證明題中的反證法。(6)注意復(fù)雜部分求導(dǎo)后的導(dǎo)數(shù)注意到:本題把被積函數(shù)拆為三部分:,的分子為分母的導(dǎo)數(shù),的值為1,的分子為分母因式分解后的一部分。此類題目出現(xiàn)的次數(shù)不多,一般在競賽中出現(xiàn)。(7)對于型積分,考慮的符號來確定取不同的變換。 如果,設(shè)方程兩個(gè)實(shí)根為,令 ,可使上述積分有理化。如果,則方程沒有實(shí)根,令 ,可使上述積分有理化。此中情況下,還可以設(shè) ,至于采用哪種替換,具體問題具體分析。
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