不定積分的分部積分法-資料下載頁
2025-10-10 08:38本頁面
【正文】 ?? nn ax dxI )( 22 , 其中 n 為正整數(shù) .?dxax xnax xax dx nnn ?? ?????? ?? )()1(2)()( 22 2122122 dxax aaxnax x nnn ? ??????? ?? ])()( 1[)1(2)( 22 2122122 ,? 解 Caxaax dxI ???? ? a r c ta n1221 ? 即 ))(1(2)( 211221 nnnn IaInax xI ????? ??? ,?即 dxax xnax xax dx nnn ?? ?????? ?? )()1(2)()( 22 2122122 dxax xnax xax dx nnn ?? ?????? ?? )()1(2)()( 22 2122122 dxax aaxnax x nnn ? ??????? ?? ])()( 1[)1(2)( 22 2122122 ,?回歸 分部積分過程： ??? xvu d ? vud ??? uvuv d ? ???? ?xuvuv d上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 20 ? ? xxfx d)( ?? )(d xfx22)( xxexf ?????? ? xxfx d)( ?? xxfxxf d)()(222 xex ??? Ce x ?? ? 2兩邊同時對 x求導(dǎo)， 得 解 思考題 1 已知 )( xf 的一個原函數(shù)是 2xe ? , 求 ? ? dxxfx )( . ? ?? ? Cexxf x 2d)(?,)()( ??? dxxfxxf上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 21 求積分 .)s in ( ln? dxx解 ? dxx )s in ( ln ??? )][ s in ( ln)s in ( ln xxdxx? ??? dxxxxxx 1)c o s ( l n)s i n ( l n???? )][ c o s ( l n)c o s ( l n)s i n ( l n xxdxxxx???? dxxxxx )s i n ( l n)]c o s ( l n)[ s i n ( l n?? dxx )s in ( ln .)]c o s ( ln)[ s in ( ln2 Cxxx ???思考題 2 回歸 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 22 ? ? .1a r c ta n 2 dxx xx解 ? ?? 21a r c t a n xxd)( a r c t a n1a r c t a n1 22 xdxxx ? ????dxxxxx 222 1 11a r c t a n1 ?????? ?? ? dxx xx 21a r c ta n求積分 思考題 3 dxxxx ?????2211a r c t a n1xx a r c t a n1 2?? .)1ln ( 2 Cxx ????2211xddxxx ???上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 23 課后練習(xí) ????習(xí)題 4?3?(P212)
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