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流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)-資料下載頁(yè)

2025-05-16 05:57本頁(yè)面
  

【正文】 對(duì)于不可壓縮流體的平面無(wú)旋流動(dòng)(即有勢(shì)流動(dòng)),必然同時(shí)存在速度勢(shì)函數(shù)j和流函數(shù)y。根據(jù)它們與速度分量u、v的關(guān)系,可以得到j(luò)和y之間的重要關(guān)系式:   上式稱為柯西黎曼條件。 流函數(shù)線 y =C1,y=C2…等,構(gòu)成一簇流線,它們和等勢(shì)線j=K1,j=K2…等構(gòu)成一張描述平面流動(dòng)特征的網(wǎng),稱為流網(wǎng)。 流線和等勢(shì)線的交點(diǎn)為M。在等勢(shì)線上,有 由此可得等勢(shì)線的斜率為 在流線上,有  由此可得流線的斜率為  可得到等勢(shì)線和流線線簇的斜率的乘積 可見(jiàn),在流線與等勢(shì)線在其交點(diǎn)處相互正交。習(xí)慣上,采用相等的流函數(shù)增量來(lái)畫流線,用相等的速度勢(shì)函數(shù)增量來(lái)畫等勢(shì)線,由及可知,流場(chǎng)中速度越大,則對(duì)應(yīng)的流線之間及等勢(shì)線之間的距離越小,因此,流網(wǎng)可以比較直觀地描繪出流動(dòng)的特征。                
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